Pitágoras y Joshua creán el ábaco de raices cúbicas,logrando salir de las panaderías del templo

Hasta ahora hemos visto como Pitágoras y su compañero en el templo de Ra conseguían ingresar en el recinto sagrado, con la intención de ser allí sacerdotes matemáticos; tras lo que habían pasado a labores de lo que llamaban en Egipto comúnmente “desocupados”. Estos “sin trabajo”, solían acercarse a los lugares sacros para solicitar que les asignasen diariamente pequeñas dedicaciones, por las que solían recibir unos pagos de los clérigos. Igualmente, los grandes templos dedicados a la religión, gozaban de una numerosa cantidad de legos (servidores de los iniciados que trabajaban como "no purificados"), tanto como de esclavos, para cumplir ciertas funciones de servicio “duras o desagradables” -cocinas, preparación de ofrendas, limpieza de atrios, interiores y patios, cuidados del tempo y estatuas, lavados de túnicas y hábitos etc.).

En esos enormes claustros, como el de Ra en Luxor (donde ingresó Pitágoras hacia el año 535 a.C.), la solicitudes de acceso para el sacerdocio eran innumerables; pese a que una gran parte se cubrían de manera heredada, pasando a veces el título de Sumo Sacerdote durante quince generaciones, sucesivamente a miembros de una misma familia (pese a que los nombramientos, correspondían al rey). Por ello, era muy importante pagar una dote (o prebendas anuales) para lograr ser aceptado entre los clérigos, quienes muchos eran familia. Pese a lo que después de entrar, las pruebas para lograr vestir sus hábitos podían ser innumerables e incluso insoportables (principalmente con el fin de que solo los familiares de ellos gozaran de este rango, que estaba libre de impuestos, tenía un tercio de todas las tierras y ostentaba los mayores honores en Egipto).

Aquel templo de Luxor donde estuvo Pitágoras, era uno de los mayores oráculos dedicados a Amón-Ra, y debió de ser el centro de toda vida social (y parte de la económica) de aquella ciudad capital del Sur -que en antiguo egipcio se llamó Uaset-. Para imaginarlo, basta hoy con recorrer sus avenidas, plenas de columnas con decenas de metros de altura, imaginando como serían todas aquellas zonas perfectamente techadas y con salida a grandes vías; uniendo este recinto sagrado, con otros templos (rodeados de pétreas figuras de carnero, de las que aún, muchas se conservan). Entre estas paredes, se sabe que estudió Pitágoras de Samos, en los días en que Grecia y Egipto mantuvieron grandes contactos comerciales y culturales. Lo que supuso un enorme avance para la Hélade; que puede decirse fue hija directa del Imperio del Nilo. Una Grecia entonces floreciente, que gracias al aporte científico y cultural que el reino faraónico le legó, consiguió ser la madre filosófica y científica de Europa. Pese a todo, debió ser mas que difícil que los extranjeros llegaran a vivir entre los egipcios, y aún mas a vestir el hábito de su sacerdocio; pues durante dos mil años (desde la Época de las Pirámides hasta la de Pitágoras), prácticamente no dejaron que los ajenos a Egipto habitaran entre ellos (y menos que compartieran los conocimientos de su religión, su filosofía o su ciencia). Aunque, desde el siglo VII a.C., los faraones comenzaron a tener continuas relaciones comerciales con los jonios, tanto que les permitieron establecerse en diversos puertos de la desembocadura del Nilo (donde fundaron ciudades greco-egipcias).

Ello provocó un enorme intercambio y flujo cultural entre ambas civilizaciones; tanto, que un siglo después, llegaron a entrar en los templos del Nilo para vivir entre los sacerdotes de Ra, algunos extranjeros (principalmente griegos). Muchos de ellos, en el segundo ercio del siglo VI a.C., tras la invasión de Egipto por Persia, regresaron a sus ciudades de origen (Mileto, Rodas, Samos etc.). Islas griegas donde impartieron y divulgaron las enseñanzas sobre filosofía, matemática, astronomía y religión tomadas en los templos de Egipto. Una ciencia, hasta entonces herméticamente guardada y ocultada en la tierra de los faraones ("hermético" es voz que precisamente procede de el Hermes egipciaco, que guardaba secretamente los conocimientos y se identifica con el dios de la sabiduría Toth o bien con el Gran Arquitecto de Saqqara: Imnhotep). De estos hechos e Historia, creemos que nace principalmente la Escuela Jonia de filosofía, encabezada por matemáticos y astrónomos tan destacados para la Humanidad, como los fueron Tales de Mileto o Pitágoras de Samos. Todos muy relacionados con el Nilo, donde la gran mayoría de los maestros jonios estudiaron. 

Ello creemos que sucede, porque tal como el relato que venimos recogiendo narra (opinión que plenamente compartimos), los nilotas se vieron "obligados" a abrir sus tierras a gentes de la jonia, principalmente por el hecho de carecer Egipto de una gran marina. La falta de barcos para el mar se debió simplemente a no tener bosques, ni árboles en los valles faraónicos. De tal manera y para cumplir la función de navegantes, durante los primeros siglos del I milenio, fueron los fenicios quienes se encargaron de cuidar -de algún modo-, las aguas cercanas al Nilo. Estableciendo pactos los faraones con Fenicia, estos abastecían a la tierra de las pirámies de barcos mercantes, vendían algunos para la "marina de guerra de la desembocadura" y vigilaban los mares  cercanos a Egipto, con su propia armada. De ello Fenicia, con sus grandes naves de cedros del Líbano, cumplían la función guardianes-mercaderes y transportistas de los faraones.

Pero al caer la fuerza de Tiro y Sidón (hacia finales del siglo VII a.C.), naciendo Persia que invade Fenicia, el imperio del Nilo tuvo que buscar nuevos aliados. Por ello, en nuestra opinión, esta "desaparición" de los fenicios de Oriente, transladándose la mayoría a Cartago; obliga a los del Nilo a unirse fuertemente con los griegos jonios, para que protegieran sus aguas, les hicieran de comerciantes y pudieran parar el acceso a Egipto del los babilonios (por mar, desde las costas de Asia Menor). Evitando los helenos que pueblos anatolios neohititas y los persas, se expandieran por el Mediterraneo libremente; vigilando las costas y el mercado naval del Oriente desde sus bases en la Jonia, donde se asentaban en sus fuertes ciudades-estado (como Mileto, Samos o Rodas…). 

En el texto que presentamos, hemos visto las difíciles pruebas que podían pedir a un aspirante a matemático, ya que los sacerdotes dedicados a la agrimensura o contabilidad eran elegidos entre los mejores en aritmética, geometría o álgebra (de los miles y miles que se presentaban a ingreso). Asimismo, hemos de suponer, que al carecer de cifras y ser difícil operar con su sistema numérico jeroglífico, continuamente los egipcios estában inventando múltiples fórmulas de contabilidad (para multiplicar, dividir, hallar raíces cuadradas y cúbicas). En Babilonia es sabido que los matemáticos -incluso los comerciantes-, tenían tablillas de cuentas impresas en arcilla; que portaban encima y en las que se contenían las multiplicaciones, divisiones y raíces cuadradas o cúbicas (llegando a haberse encontrado tablillas de fracciones divididas, o elevadas al cubo, datadas en el II milenio a.C.).

Pero en Egipto, el escribir la sabiduría y los conocimientos del templo estaba prohibido –llegando a penarse con pena capital, si se divulgaban datos de gran importancia-; lo que les obligaba a memorizar las fórmulas y a calculo "de cabeza". Ello les hacía valerse de ábacos y mil trucos, para poder operar con exactitud y velocidad. Tanto como obligó a crear una “ciencia exacta” empírica, sin preocupar mucho mas que el resultado. Púes la prohibición de escribir y dar a conocer los conocimientos de Nilo, creemos que hizo nacer una matemática práctica (plena de secretos y trucos, sin importar la demostración de los axiomas). Muy distinta de la matemática griega o científica, que nosotros conocemos. Incluso muy diferente de la matemática babilónica, en la que los planteamientos habían de razonarse, tanto como debían de explicar “los porqués” del axioma que se expusiera.

En esta situación, habíamos dejado en el anterior comentario, a Joshua y Pitágoras intentando ingresar para sacerdotes matemáticos, en el templo de Luxor. Siendo sometidos a duras pruebas, entre las que les habían solicitado crear un ábaco de dividir y de hallar raíces cuadradas que resolvieron. De ello, ya vimos como "inventaron” este ábaco, basado en la matemática pitagórica simplemente usando un especiero o una gran tabla, con cien agujeros equidistantes (un total de 100 x 100 = 10.000 cavidades). Pequeñas oquedades puestas en lineas y numeradas, donde en cada una cabía una alubia (la “famosa legumbre prohibida” para ingerir en el templo y que solo podía ser usada por un sacerdote como ofrenda, o como cuenta de los ábacos). Pero, tras resolver el funcionamiento y el cálculo de raíces cuadradas, Pitágoras se había “excedido en sus palabras”, con uno de los Sacerdotes Supremos (ni mas ni menos que con el Supremo en Matemática y Astronomía...). Por aquella actitud del griego, muy irreverente con un superior; les habían pasado a la siguiente prueba “castigados a un mal destino”. Ya que les exigían crear un ábaco que resolviera raíces cúbicas, en tan solo dos semanas (veinte días en Egipto), pero debían hacerlo, mientras trabajasen en la panadería del templo.

Uno de los lugares más duros para trabajar, de todo el recinto sagrado del actual Karnak debió de ser este, junto con las letrinas. Pues antes del primer oficio de la mañana (al amanecer), hasta el último de la tarde (en la puesta de Sol), no cesaba el trabajo. Labor que comenzaba en las tahonas con las primeras horas, amasando las harinas mucho antes de la primera ofrenda al amanecer; seguía con el mantenimiento de los hornos, para cocer los panes y terminaba con la limpieza y molienda del trigo (para la preparación del día siguiente). Pese a ello, antes de ir hasta la panadería del templo y como castigo a las palabras del griego, este fue mandado y destinado un día entero a letrinas, para que se educara en disciplina y reprimiera sus arrebatos. Destino que pidió también compartir su compañero Joshua....
(Continuamos con el relato, poniendo en negrilla y arial los comentarios y en cursiva la narración):

Fue así como nos enviaron a la panadería del templo, uno de los lugares mas duros en labores y mas frecuentados por los desocupados, quienes se venían hasta ella a trabajar, solo para poder robar y comer algunos panes. Mientras, los sacerdotes-impuros (entíendase legos) y los esclavos allí destinados, no miraban aquellos hurtos, porque ellos también se metían entre pecho y espalda buenas tortas del mejor pan ácimo que nunca he tomado (dulce, especiado o con frutos...) . Pese a ello, aquellos que no tenían mas trabajo, ni posibilidad de encontrarlo fuera del recinto de Amón, solicitaban la panadería como lugar de destino solo un día de cada tres, pues era tan dura su tarea que apenas se aguantaba allí mas de dos jornadas seguidas. Su horarío era mas o menos este:

Antes de comenzar el primer sacrificio a Amón-Ra, donde el Sumo Sacerdote presentaba las principales ofrendas al disco del oro que nacería por el horizonte; debía estar ya cocida una gran cantidad de panes, para este fin. Tras ello, venía el abastecimiento para sacerdotes y gentes del recinto sagrado, que diariamente tomaban por la mañana estos panes, junto a frutos secos, higos y aguas filtradas por los pozos cercanos al templo (debido a que los sacerdotes tenía prohibido beber directamente del Nilo, por expreso mandato del dios Apis) (este es un dato interesante que aporta el texto, pues parece ser verdad que una de las disposiciones de todo aquel que trabajara en el templo era que se les impedía beber agua del Nilo directamente; quizás ello por motivos de higiene y para acostumbrar a la población a beber de los pozos, que al tener sus aguas filtradas podian evitar contagios y epidemias). Después se hacía una gran cantidad de masa y panes, también usando agua filtrada en tierra y carbón vegetal; que servían para la venta en los exteriores del lugar sagrado. Los extramuros del templo, donde las gentes podían llegar a mantener contacto con los clérigos, estaban llenos de magos, vendedores de amuletos y clérigos complaciendo a fieles (pues al interior tan solo podían pasar nobles, reyes y sacerdotes  - o los servidores y trabajadores, como nosotros-). (La descripción del templo que nos hace, en el que solo podían acceder al recinto sacerdotes y autorizados, mientras fuera permanecía el pueblo. Estando los extramuros diariamente abarrotados de comerciantes, magos y vendedores de objetos y de reliquias; igualmente parece históricamente cierta)

Con esa labor y habiendo cocido miles de panes, se llegaba hasta el Cenit de Ra (el mediodía), cuando se llevaba a cabo el segundo servicio religioso dedicado a los dioses menores, llamados los "huéspedes del recinto sagrado" (por ser los acompañantes del protagonista adorado en nuestro lugar, quien solo era el gran Amón-Ra). Terminado este, daban un tiempo para comer y limpiar la tahona, pasándose luego a preparar el oficio del atardecer; donde se le cocinaban de nuevo al dios y a los mortales, alimentos y bebidas en su despedida diaria. Pese a ello, estos oficios nunca fueron ni serán vistos por el pueblo, quienes ni siquiera desde las panaderías, o desde otros trabajos para los que entraban diariamente, podían presenciar una sola ofrenda  sagrada de los sacerdotes. Tampoco nosotros dos, habíamos conocido aquellos rituales, llevando ya mas de un mes internos en el recinto de Amón, pues los oficios eran secretamente velados por los clérigos; quienes solo dejaban ver las esculturas de los dioses fuera de “su casa” en las procesiones que organizaban para el pueblo (a razón de dos por semana, recorriendo con ellas cada vez un barrio de la ciudad). (Los datos que nos da sobre las horas, oficios y organización de templo son ciertos y puede ser contrastado en obras de autores clásicos y modernos, como Plutarco, Heródoto; o Pirenne y Gardner Wilkinson)

Pese a todo, antes de llegar a la panadería, nos hicieron pasar un día por zona de letrinas, para que Pitágoras se disciplinara. Ya que había incurrido en un “error” muy mal visto en Egipto, como era el de insumisión e irreverencia con uno de los Sacerdotes Supremos. Algo que quizás en Samos carecía de importancia, pero que en el Nilo era terriblemente castigado. Yo incluso creí que le iban a llevar al bastonero público, para azotarle en el atrio y tras ello, expulsarle del templo (como se podía hacer con quienes insultaran o provocaran la ira de uno de los mas dignos clérigos) (el bastonero público era similar al "churro gótico", donde se "purgaban públicamente las faltas"). Pero tuvieron muy en cuenta que era extranjero y heleno; por lo que aquel a quien el samio tan irreverentemente se había dirigido, prefirió considerar su actitud como  de “ignorante” y no tanto “insultante”. Por ello, decidieron saldar su deuda mandándole un día a letrinas del templo y el resto, enviándonos a los dos a panaderías; para que allí preparásemos el ábaco de cálculo con raíces cuadradas. Unas ideas terribles, porque solo pensar que debíamos de idear y crear un invento matemático entre heces, hornos y harinas, le quitaban a cualquiera las ganas de intentarlo.

Pedí acompañarle yo hasta su día de castigo en “las zonas de aguas y detritus” (como la llamaban elegantemente los clérigos) y así, tras el sonido del primer oficio matutino, allí fuimos ingresados. Nuestra tarea en aquel espacio maloliente consistía en dos incómodas labores:

Primero, ayudar a los clérigos mayores a sentarse y levantarse de los orinales, ya que en Egipto estaba prohibido orinar a los hombres de pié y menos fuera de las “escupideras” para ello preparadas, mientras las mujeres debían hacerlo sin sentarse en ellas. (este es un dato curioso, que confirma igualmente Heródoto, quien habla de que en el Nilo, las mujeres habían de orinar de pié y los hombres sentados, todos en unas grandes tinajas que para este fin se guardaban en cada edificio o casa. En nuestro estudio sobre las enfermedades sexuales y oculares en La Antigüedad, llamado “Higa, higo, hígado y aojo (magia, religión y medicina)” -publicado en el 2007-  reflexionábamos extensamente sobre los porqués de esta prohibición egipcia, llegando a la conclusión de que era para evitar enfermedades de transmisión sexual (en especial las que originan la gonorrea). De tal manera, obligando a sentarse a los hombres, se impedía que sus orines pudieran infectar o tocar zonas fuera del mencionado orinal que era diariamente "desinfectado con ceniza". Tanto como prohibiendo a las mujeres sentarse en él y tocar con sus piernas el borde de este, se procuraba que ellas no se infectaran allí. Ya que la transmisión vía vaginal venérea es inmediata y no tanto sucede con la infección del pene; que precisa de mucho mayor contacto, mientras los orines sí pueden infectar el entorno. Siendo la “clamoxia” que produce la gonorrea, un mal endémico en el Nilo, estas medidas higiénicas parecen inteligentes y mandadas por médicos, no un simple rito que impedía a las mujeres sentarse en los orinales y obligaba a los hombres a hacerlo).

La segunda labor en aquella “zona de aguas”, era el vaciado de los orinales, separando las heces de los "liquidos". Las defecaciones solían pasar a recogerlas los peleteros, ya que al parecer era este “material” el mejor para tratar las pieles en su curtido. Por su parte, los orines, muchas veces se los llevaban los tintoreros, para preparar igualmente tintes de piel (aunque comúnmente venían a por ellos al final de la tarde campesinos desocupados, antes de regresar a sus casas, para llevárselos a cambio de un pequeño pago y enterrarlos entre las arenas del desierto). Esta última labor era una de las que hacían los “campesinos desocupados”, quienes al ser una casta pobre, cuando carecían de trabajo, montaban varios carros, con los que pasaban a diario por cada barrio de la ciudad; recogiendo orinales en tinas gigantescas llevado a lugar alejado y seguro esta maloliente mercancía, que se vendía a los tintoreros o se enterraba bien lejos de los cultivos y de lugar habitado. Pues bien era sabido que los que trabajaban en contacto con ellos sufrían comunmente enfermedades y morían muy jóvenes (un mal común entre los tintoreros y curtidores). (estos son datos igualmente ciertos y que aún pueden observarse entre los paises y pueblos que mantienen barrios de peleteros, que trabajan con heces y orines las pieles -actualmente se suele teñir y curtir con palomino y hez de animales como el perro, por ser estos los mas fuertes en ácidos; pero antiguamente las defecaciones de animales se utilizaban como precioso abono-) 

Por último, con nosotros en letrinas, trabajaban varias personas, entre las que destacaba un esclavo de lavado, cuyo deber era delicado y consistía en “pasar la brocha” a los sacerdotes que lo solicitaran. Labor como digo "muy delicada" que necesitaba entrenamiento, pues trataba de limpiar y aclarar bien las “zonas impuras” de los clérigos, con una gran brocha metida en agua (mezclada con cenizas de maderas perfumadas, aceites y especias de buen olor). Limpiando así con ella y luego aclarando, los traseros y delanteros de los mas dignos mandatarios del templo, cuando estos lo pedían (tras defecar normalmente). Aunque, por lo común, los clérigos, tras hacer sus necesidades, preferían internarse en el agua tibia de los estanques para lavarse; pilones en los que todos teníamos la obligación de entrar, al menos dos veces al día (cuando no eran cuatro, como debían bañarse los considerados ya “puros”). Otras dos personas jóvenes allí estaban destinadas, quienes por ser menores de treinta años y haber llegado a esta zona del templo hacía pocos meses, aún estaban en espera y esperanza de ser trasladados a un mejor destino (apenas hablamos con ellos, pero el aspecto que habían tomado quizás por trabajar allí, era mas bien el de forajidos que el de sacerdotes-impuros -"legos"-, tal como deseaban ser en un  futuro). 

Por último, un trabajo mas se añadía a esta lista de deberes en semejante destino del recinto sagrado de Ra -al cual no paraban de entrar para orinar o defecar, clérigos, impuros, e incluso temporeros, esclavos y desocupados contratados por días-. Ello era el mas, duro y consistía en que tras vaciar los orinales (separando las heces); había que lavarlos con arenas y cenizas, para darles un último baño de agua con cal y devolverlos a su lugar de origen (para que fueran de nuevo usados y no transmitieran contagios ni enfermedades a los que allí se sentaran de nuevo). Solo los de los sacerdotes necesitaban vaciarse cada vez que se utilizaban y los del resto, podían lavarse y cambiarse por otros, cada vez que se llenaban. Los orinales se podían llenar hasta "medio mid” y nunca pude imaginar que en un solo día y de cuantas personas convivíamos en el templo, salieran mas de cien de “mid” de detritus (el mid es una medida egipcia de líquidos, cercana a los 19 litros). Menos hasta entonces supuse que aquello podía ser una fuente de ingresos para gentes como los tintoreros o los curtidores, que valoraban mucho esa terrible mercancía, por sus propiedades en ácidos y que conseguían con ella, dar un curtido y unos tonos inmejorables a sus pieles….

En este ambiente y en aquel lugar destinados, llegó hasta nosotros un anciano del templo. Se trataba del sacerdote jefe de los músicos y como la gran mayoría de los que componían la “gran orquesta sacra de Ra”, era invidente. Llegó ayudado por uno de sus discípulos que le dejó en la entrada, topando con su bastón la puerta en letrinas y nosotros al verle, le recogimos. Le tomamos del brazo para llevarle hasta un orinal, mientras aquel pobre y venerable ciego, nos pidió perdón por tener que ayudarle a realizar tan penosas labores. En nada dijimos que debía disculparse, máxime cuando muchos otros (jóvenes y en pleno estado de salud), de malos modos, solicitaban que se les vaciara inmediatamente su defecación y se les pasara la brocha de limpieza, poniendo otro orinal nuevo y limpio para este fin, bajo ellos…. Sentamos al anciano músico y nos dijo el pobre, que sufría de un mal poco común entre los que vivían en los templos de Egipto, como era el estreñimiento y dolor de ano, por lo que al final debían administrarle aceite de oliva en tan delicada parte (se refiere a las hemorroides que entonces se mejoraban con aceites, especialmente el de oliva). Habiéndose acostumbrado ya a hablar con el servicio de letrinas, para entretenerse, mientras estaba en ellas sentado.

Nos comentó que el motivo por el cual los clérigos y legos del Nilo tenían tan bien sus estómagos era que continua y continuadamente guardaban dietas y apenas comían carnes; estando obligados a mantener una rigurosa disciplina alimenticia, como debíamos hacer nosotros (aunque no lo fuéramos) (es cierto que los clérigos egipcios estaban obligados a guardar una alimentación muy estricta y regulada por normas). Pese a ello, los músicos pasaban horas y horas sentados en muy mala postura, lo que les impedía hacer buenas digestiones y creía que de ello había contraído este incómodo hábito por el cual tardaba mucho tiempo en cumplir a función tan simple. Tras ello, pasó a preguntarnos cómo habíamos conseguido entrar en el recinto sagrado de Rá, ya que al oír el acento y modo de hablar de mi amigo Pitágoras, en seguida notó que se trataba de un extranjero. Le dijimos que habíamos ingresado para matemáticos y exclamó, por qué estábamos en este destino tan tortuoso; a lo que le respondimos que se trataba de un pequeño castigo por contestatarios… Le dio la risa e incluso acertó quien era el sacerdote (entre los supremos), que nos había mandado a letrinas; pues era bien conocido su mal carácter y su orgullo patrio (por los geómetras y los músicos de todas las Casas de la Vida, quienes compartían muchos trabajos y horas).

Finalmente, Pitágoras le dijo que él también era arpista y deseaba entrar a formar parte de la gran orquesta del templo, si conseguía finalmente ingresar entre los “purificados”... Tras ello, comenzaron ambos a discutir sobre cual era el temperamento mejor para afinar las arpas y todo inestrimento; tanto como si la música debía tener doce o diez tonos... Llegando a quedar tremendamente sorpredido el maestro de los conocimientos que el samio tenía de música y matemática; al igual que quedó pensativo sobre la idea que le expuso sobre los doce tonos, afirmando el griego que fueron impuestos por los babilonios y que aunque no eran tan perfectos matemáticamente hablando, eran mas armónicos y mas "humanos". Algo que podría demostrarse sobre tablas de geómetra, al relacionar la música y los polígonos con las razones de la belleza en matemática y física....  (es conocido históricamente que Pitágoras de Samos fue un virtuoso del arpa, tanto como que importó -o inventó- la teoría de temperamentos y el análisis de modos helenos. Además es reconocido que tocaba un arpa triangular, muy similar a las egipcias, que al parecer situaba en un atril giratorio, que posibilitaba tocar tres instrumentos a la vez -sentado sobre un trípode-. Igualmente y relacionando el número tres y el triángulo con la música, se dice de este matemático de Samos que inventó el “plectron”, o pua triangular para tocar ese instrumento, debido a que antes de él, se pulsaban sus cuerdas con una pluma. Sobre los conocimientos musicales que Pitágoras toma de Egipto y luego de Babilonia, es conocido que nace toda su teoría de la música y una gran parte de la matemática astronómica –que mas tarde iremos viendo en este relato-).

A la petición que hicimos de ingresar un dia entre los músicos de Ra, aquel maestro invidente prestó gran atención, mientras le aseábamos y recolocábamos sus hábitos de lino correctamente. Diciéndonos, que si pasábamos las pruebas, le diéramos aviso a toda prisa para poder intentar guardarnos unas arpas y un espacio entre las orquestas del templo. Me preguntó a mí, cuál era mi instrumento y le contesté que mi padre, al ser rabino, me había enseñado a tocar la tuba y el cuerno de templo (se refiere seguramente a la trompeta larga, típica de las celebraciones judías y al shofar). Contestó que aquellos sonidos, eran mas marciales que sacros en Egipto, aunque existía una trompeta y un cuerno iguales a los que usaban los hebreos, que se hacían sonar principalmente en los fetivales y procesiones. Instrumentos que (según el maestro invidente) eran de origen egipcio y fueron llevados hasta Israel seguramente por los que huyeron del Nilo, guiados por "aquel"  que vosotros "llamais Moisés" y nosotros el cismático Tut-Mose…. Tras decir aquello, con el común orgullo patrio de un egipcio, marchó prometiendo vernos de nuevo en la zona de músicos muy pronto si ingresábamos; deseándonos que superásemos las pruebas de matemáticos.

Pitágoras y yo, nos quedamos de nuevo mirándonos y exclamé: -“¿Aquí qué pasa?.... Todo lo que hay en el Mundo, nace de Egipto… ¿Hasta el shofar?…”-.

El esclavo de limpieza en letrinas que estaba tras nosotros dijo:

-“¿Es que aún no sabes que para los egipcios, el Mundo es tan solo Egipto?. Yo terminé destinado a esta letrina por afirmar que Babilonia había sido un imperio mucho mas importante y que muy pronto, la misma Persia, nos invadiría dejándome en libertad… Ello me ha costado pasar los días de mi vida con esta brocha en la mano, limpiando los culos de los sacerdotes, para que aprendiera a valorar bien Egipto. Eso, tras ´visitar´ al bastonero público, que me asestó decenas de palos durante dos sesiones de castigo, en las que los egipcios se reían que de tal modo yo  pagara lo que consideraron era injuriar a la nación del Faraón.... Solo por decir que Babilonia había sido mas importante y que deseaba ser liberado... Por los persas... No sabes qué palos me dió en el trasero y como se reían de mí estos que tantro orgullo tienen de su nación. Y ahora me veo, brocha en mano limpiando a los clérigos....”-

Pasamos el resto de la jornada riéndonos de aquello cada vez que veíamos al pobre esclavo acicalando a un sacerdote del templo, con su gran brocha untada en agua y aceites; y tristemente, nos daba la risa de solo pensar cómo aquel pobre infeliz había acabado el resto de sus días en ese tremendo y maloliente destino, limpiando traseros…. Al fin vino la tarde, terminó aquella jornada de letrinas y nos dormimos pensando que el siguiente día podía ser casi igual de malo, pues en las panaderías decían que el trabajo era terrible.

Así fue como nos levantaron tres horas antes del primer Oficio del Amanecer, para llevarnos hasta la tahona y ponernos a amasar el pan, tras habernos pasado por el estanque y que nos laváramos enteramente en él, realizando varias inmersiones (el agua para los novicios estaba fría y era obligado no disfrutar de lavarse, sinó hacerlo solo por motivos de higiene) (es un dato cierto en los templos, este que tan bien refleja el texto). El oficio del pan que nos daban era tan sencillo como duro y consistía en darle vueltas y vueltas a la masa, hasta conseguir que se uniera bien la harina con el agua, que se traía de los pozos y luego se filtraba con arcillas cocidas y carbones, para mejorar su sabor, para que se vendiera bien. Tras ello, había que prepararse las tortas y ponerlas en las paredes del horno, debiendo tener al menos cien preparadas para antes del amanecer y enviarlas como ofrendas a Amón-Ra (al patio central). Por su parte, el horno había que ir alimentándose con madera y quitando sus cenizas (que se mandaban a las letrinas y a los diferentes “zafarranchos” de limpiadores -Precisamente, vinieron varias veces hasta la tahona, dos de nuestros compañeros del dia anterior, en la "zona de aguas y detritus", a recoger cenizas para este fin de limpiar orinales-). 

Por último, ajena a nuestra labor en la tahona era el de dar "el punto".Algo que se hacía una vez tenida la masa trabajada por personas como nostros; cuando se separaban los panes entre los "de ofrendas y sacerdocio"; de los que eran para venta y consumo a ajenos del templo. Por ello, el cocinero panadero, revisaba las porciones y añadía los diferentes sabores y la sal a las tortas de ácimos que no eran para consumo de los del templo. (este dato es curioso, pues parece ser que entre los sacerdotes egipcios estaba prohibido comer muy especiado y sobre todo, con sal. Normas de dietéticas que parecen muy saludables y que seguían por motivos purificantes y para guardar buena salud).

Pasaron menos de tres horas y como si el primer servicio sagrado me hubiera iluminado, le dije a Pitágoras:

-“Creo que Ra me ha dado la clave, con los primeros rayos de su luz… Me parece que ya sé cómo hacer el ábaco de cálculo de cubos”-

El samio no daba crédito a mis palabras y me preguntó, cómo era; pues él llevaba pensando ya dos días en aquello…. Le contesté que con la masa de la harina:

-“¿Con la masa del pan?”- Me dijo con admiración, mientras la miraba y movía entre sus dedos. A lo que le respondí:

-“Sí. Con esta masa. Basta con endurecerla un poco mas y verás lo que se hace”-

Tomé tras ello un medidor de agua y harina que tenía justo la forma de un Dedo cúbico y le pregunté qué cantidad deseaba que le cubicara (o hallara la raíz de su cubo). Pitágoras me dijo que de cien. Tomé tras ello los medidores de la cocina que los había desde el de 1 Dedo hasta el de 64 Dedos (pasando por el de 4, 16 y 32 Dedos cúbicos) y con ellos calculé bien cien medidas en Dedos cúbicos de la masa. Luego las puse en un bloque, disponiéndome a amasarlas un poco. Cuando aquello estaba más o menos homogéneo, hice con ello un cubo perfecto. Tras esto, cogí una regla de Codo medidor (con los Dedos marcados con toda precisión y divididos en diez cada) y le dije.

-“Ves, la raíz del cubo de 100 Dedos es mas o menos 4 + 10÷15 Dedos”-  (lo que equivale a 10, 666 en nuestro sistema decimal y que realmente se acerca mucho a la raíz cúbica de 100).

Pitágoras no daba crédito a mis palabras, pero lo comprendió rápidamente; tanto que completó el ábaco añadiendo que no hacía falta medir con el vaso de un Dedo; sinó que se podía hacer pesando con la balanza de precisión, sabiendo cual era el peso exacto de un dedo cúbico en cada masa.... . Con ello, el "extraño ábaco" era rápido y efectivo y en ese momento dijimos al jefe de panadería que ya teníamos la respuesta para el Consejo de Sabios, que debían venir a escucharla allí mismo (a ser posible), pues "el ábaco" en este lugar se había inventado y experimentado. Aquel buen hombre gordo y lleno siempre de harina que dirigía la cocina del pan, se asombró tanto de nuestra velocidad, que présto se acercó hasta el Consejo Superior de Sacerdotes a comentarles que ya teníamos inventado y creado el sistema de cálculo solicitado. Tras oír eso, el clérigo superior que nos había “decidido dar este destino” en tahonas, decidió venir ese mismo día, junto con los demás, por ver si aquello podía ser verdad. Tanta fue la curiosidad que a todos movió aquel acontecimiento, que antes del Tercer Oficio (el de atardecer), ya se habían reunido y se encaminaron hacia la panadería, llegando frente a nosotros el consejo del sacerdocio matemático, para conocer y examinar nuestro ábaco de raíz del cubo.

Allí se dispusieron a oírnos, permitiendo que el resto siguiera trabajando, aunque en silencio. Tras solicitar que nadie mas que nosotros hablara dentro de la panadería, todos callaron y comenzamos a explicar la razón del invento: Preguntamos de qué cantidad deseaban que halláramos la raíz de su cubo. Dijeron que de 500, por ser este un número fácil (aunque no su raíz del cubo). 

Para resolverlo, dijimos que la masa debía de estar perfectamente homogeneizada y amasada.... -Los sacerdotes se miraban con extrañeza al oir aquello-.
Tras aquello, explicamos que había dos medios de averiguar. Uno midiendo por Dedos en cubicaje, y otro simplemente pesando lo que deseábamos hallar....
Para explicarlo lo hicimos de las dos formas: Yo tomé los medidores de dedos cúbicos y el otro, conociendo el peso de la masa y su correspondencia con 1 Dedo cúbico, cogió la balanza de precisión de la panadería  (instrumentos que en aquella tahona se manejaban con extrema precisión y tenían sobre él la cabeza del mismo dios Toth, para indicar que los pesos eran muy exactos). Yo fuí midiendo la masa en moldes de Dedos, hasta llegar a 500; mientras Pitágoras pesó primero un dedo cúbico para mostrar  a los sacerdotes cual era exactamente el peso en minas de esa masa; llegando a cortar y poner en la balanza el correspondiente a los 500 Dedos que habíamos de cubicar. 

Al poco tiempo, las dos masas, estaban bien homogéneas, e hicimos cada uno con la nuestra, un cubo perfecto ayudado de tablitas para golpearlas. El resultado pudimos darlo en muy poco tiempo midiendo con la Regla del Codo perfecto de la panadería (que llegaba a tener hasta los Dedos divididos en diez partes). Así les dije yo:

-“La raiz de un cubo de 500 es algo mayor a 7+ 10/9”
Pitágoras afirmó que por peso, había hallado el resultado un poco antes que yo; siendo casi el mismo (aunque no era tan exacto, pues tenía dudas de si el cubo era igual a 7 + 10/9 ; ó algo menor).

(El resultado que dá Joshua en sistema decimal sería algo mas que 7,9 dedos cúbicos) 

Los sacerdotes del templo no daban crédito a aquello hecho tan solo de masa de pan y nos dijeron:
- Hacernos ahora la raíz del cubo de 1000 (de la que todos sabemos que es 10)-.
Tomé tras ello, la medida de Dedos y cogí de la masa mil veces aquella porción; mientras Pitágoras, sabiendo las minas que pesaba cada Dedo, pasó a medir en la balanza el igual a 1000.

Después de esto, homogeneizamos un poco todo aquella amalgama de 1000 Dedos de tamaño y cuando estaba compacta hicimos cada uno, nuevamente un cubo perfecto, dando a los lados con maderas. Medimos bien los laterales para que fueran iguales y cada uno vió que los lados de su cubo eran casi perfectos para enseñarlo. Todo ello lo hicimos en poco tiempo, ante la mirada perpleja de los sacerdotes, quienes comprobaron con la Regla del Codo que cada lateral de los cubos tenía 10 Dédos casi exactos.... Pese a todo, en este caso, Pitágoras habiendo calculado la masa por peso, tardó casi la mitad de tiempo que yo en terminar de cubicar, aunque sus lados no eran tan perfectamente iguales a 10 Dedos como los que yo había conseguido. 

Estaban muy asombrados y como Pitágoras era tan “aficionado” a improvisar en pleno examen, se le ocurrió decir:

-“Esto es con masa de harina, pero con arcilla de cerámica seguro que la precisión hubiera sido mucho mayor...
Además se puede hacer ahora con el cubo, una esfera y podemos observar con ello la relación entre la esfera y un cubo de igual volumen…”-.

Entonces yo puse cara de: “Por qué no estarás callado, samio presumido”… Pero al Consejo de Sacerdocio matemático le encantó la idea y mandó que hiciéramos la mencionada bola perfecta con el cubo anterior (de 10 Dedos por lado).

El resultado fue rápido y surgió una esfera de unos 39 Dedos de perímetro, que medimos con detenimiento y parecieron ser unos 38 + 10/9 Dedos de contorno y unos 12 + 1/5 de altura. Pues viendo su tamaño de polo a polo salían 12 Dedos y 1/5 (lo que multiplicado por la cifra sagrada de la circunferencia (3+1/7) daban 38 y 10/9 Dedos de Perímetro).

Terminado aquello. Continuamos diciendo:

-“Siendo la razón entre ambas figuras, que en una cada lado del cubo mide 10 dedos y cubica 1000, mientras en la segunda (la esfera), la razón de su cubicaje en 1000 Dedos, ha de hallarse así:

El volumen dividido por la cifra sagrada (el π egipcio que sabemos era 3 + 1/7) es igual al Diámetro al cubo, partido por 6.

Es decir, que estaban explicando que:

Volumen de la esfera ÷ π = Diámetro³ ÷ 6  

De lo que:

Volumen de la esfera ÷ π × 6 = Diametro³

Como en nuestro caso el Volumen era 1000 Dedos, saldría:

1000 ÷ 22/7 = 318 + 10/55 ; luego 318 + 10/55 Dedos × 6 = 1909 + 1/11

Sabemos ya que 1909 + 1/11 Dedos es igual al Diámetro multiplicado por sí mismo (al cubo),

por lo que tomando una medida de 1909 + 1/11 hagamos un cubo perfecto

así veremos que cada lado va a tener 12 + 1/5 Dedos, que es igual al diámetro de la esfera con idéntico volumen a un cubo de 1000 Dedos”.

Tras oír aquello, los sacerdotes se quedaron pensativos… Rápidamente, aquel Supremo Matemático de peor carácter y que nos había mandado a la panadería, pronunció las siguientes palabras, que a nosotros sonaron a celestiales:

-“Podemos darles otra oportunidad y dejar que estudien algo mas en sus celdas o en el patio (sin que tengan que trabajar). Yo estoy dispuesto a retirarles de tahona y dejarles una semana para que en ella piensen un ábaco que solucione toda la circunferencia y la relación de sus Cuerdas Verticales y Horizontales, con sus ángulos y los grados…. De no solucionarlo en diez días, volverían a la panadería ya por un tiempo mas prolongado, dado que se acercan los festivales y se precisa de gran cantidad de pan y ofrendas para los fieles. Esta es mi "oferta" si deseais continuar en el recinto de Amón ¿Aceptais?....-”

Evidentemente, dijimos que sí, pero el problema ahora era mayor, ya que las Cuerdas (horizontales y verticales) que nos pedían solucionar en todos los ángulos y grados de la circunferencia, era un gran reto…. Tanto que no sabíamos si realmente podríamos superarlo y siquiera si se podría realmente hacer….

(Las "cuerdas" de la circunferencia a las que se refiere el texto son los cosenos y los senos -que denomina Cuerdas Verticales y Horizontales- y el ábaco es hallarlas solo por conocer cada ángulo. Por su parte, los Senos y Cosenos, medidos de lado a lado del perímetro, se denominaban desde la mas remota antigüedad así "cuerda" –por haberse de tensar una cuerda desde un lado a otro, para encontrar la medida desde un extremo al otro de la circunferencia en cada grado-. Por ello, lo que les pidieron los sacerdotes fue algo de gran dificultad, tratándose de un ábaco que solucionara los senos y cosenos inmediatamente, y su relación con sus ángulos y grados….).