El número "PI", se calcula con una boina....

Lo que vamos a relatar sucedió hace casi un cuarto de siglo. Fué aproximadamente en 1988, cuando teníamos aún unos veintisiete años y cuando comenzamos a interesarnos por lo que hemos llamado "la arqueomatemática" (matemáticas arqueológicas). Una ciencia que "nos hemos inventado", debido a que suponemos que estudiando las proporciones de los edificios de hace miles de años, las formas de construirlos, las orientaciones, los sistemas arquitectónicos, las religiones y el medio de vida en la Antigüedad... Puede llegar a deducirse gran parte de los conocimientos matemáticos y astronómícos de hace decenas y decenas de siglos. Por ello, consideramos que a dia de hoy, los astrofísicos y los expertos en ciencias exactas, pueden ser los que mas aporten al Mundo Antiguo. Dado que simplemente con estudiar las orientaciones de los santuarios, podemos intuir o compreneder, la perfección que tenían las culturas milenarias en el conocimiento de los astros, en el cálculo de longitudes y latitudes, o su sabiduría y hallazgos en matemática  (e incluos de física). Pero pasemos a lo que hoy narramos:

Hace casi un cuarto de siglo, tuvimos relación con un famoso matemático, quien era director de una de las empresas informáticas mas importantes en España (que entonces comenzaban a surgir). A este conocido, le encantaba  nuestra música y al ser de origen andaluz, le entusiasmaba una obra que compusimos en 1982, llamada Tartessos (basada en aquella civilización perdida). Entablamos amistad y discutíamos comunmente sobre el Mundo Antiguo; pero hubo un dia, en que le planteamos un pregunta que le dejó muy impactado. Ello sucedió tras haber leido una obra de Thompkings, en la que se demostraba que en la Era de las Pirámides ya tenían unos profundos conocimientos de matemática. Hoy todo ello es mas que sabido, pero hace veintitres años, esas teorías eran "Historia-ficción". De tal manera, un dia charlando con aquel matemático "famoso", hace ya casi un cuarto de siglo, le comentamos:

-"Estoy impresionado con El Antiguo Egipto; pues se está demostrando a través del análisis de las construcciones de hace casi cinco mil años, que ya conocían cosas inimaginables, como el número PI"-.

Aquel hombre, se quedó fijamente mirándo a mi cara (pensando quizás que yo era un lelo). Era un licenciado en exactas de éxito, quien habia asistido a simposiums de Historia de la matémática y director de una de las empresas informáticas mas importantes que entonces nacían en España. Tenía un gran bigote; se lo tocó repetidamente antes de contestarme, y tras ello, aseveró:
-"Eso es imposible. Para razonar y calcular PI hay que tener unos conocimientos de matemáticas de tal magnitud, que hasta que no llega la cifra, o hasta la Edad Moderna, no puede considerarse que hubieran hallado PI"-.

Nos quedamos muy cortado. Pero dijimos lo que habíamos pensado mientras leíamos el libro sobre Egipto y las Pirámides -del entonces innovador, Thompkins-:
-"Es que para mí, que PI se calcula con una boina"-
Se quedó parado aquel hombre y solo ezclamó -"Qué"-
Continuamos: - Sí. Basta con saber la talla de la boina y la distancia desde el rabillo hasta el borde. Con eso ya tenemos calculado el número PI"...-

Aquel matemático de pura cepa, no daba crédito a lo que oia y me hizo repetirle esa idea. Entonces, aprovechando que habia sobre la mesa un objeto perfectamente redondo -que creemos recordar, era una lata de galletas- , tomé un metro de los de costurera que entodas las casas entonces abundaban y le dije: -Mira-.
Medí el diámetro de la caja por su centro,  tras ello envolví el períemtro y le comenté:
-"La lata de galletas mide mas o menos, de lado a lado 22 centímetros. Y de perímetro aproximadamente unos 69... Si dividimos 69 entre 22 seguro que sale algo muy cercano a PI... Trae una calculadora..."-

No quiso calcular nada, pues sabía que el resultado era una aproximación a PI. Por lo que con gran extrañeza me aseveró dando vueltas a las puntas bigote:
-"Pero eso... Eso; Angel... Eso no son matemáticas. Eso es.... No sé qué decirte; Ciencias chapuzamáticas"-
Y se rió. Igualmente nos dió la risa a todos... Era la confirmación de que PI se hallaba con una boina, pues era: "La relación entre la talla de la boina dividida por dos veces su distancia del rabillo hasta el borde...". Ahora solo faltaba que alguien nos dijera que los egipcios no podían haber calculado PI por no llevar boina...

Continuamos charlando y tras ello le expusimos algo tan sencillo como la matemática fáctica, que dijimos, era esa que él había llamado poco antes "chapuzamática". Una matemátuica consistente en hallar resultados por medios ingeniosos (no por procedimientos razonados). Explicando que si esa misma operación que habíamos hecho con la caja de galletas, la lleváramos a cabo en el desierto, con un palo y unas cuerdas, el resultado de la aproximación podía ser magnífico. Es decir, bastaba con clavar un palo en la arena, atar a este una cuerda y girar dibujando un gran cuirculo entorno a él (con la cuerda bien tensada). PI entonces se podría calcular simplemente en base al perímetro trazado, dividido por el Radio (la cuerda con la que habíamos heco la circunferencia...). La aproximación al número PI, por medio de estos trazados en la arena, si utilizásemos una soga de largas dimensiones, podía ser inimaginable. Ante aquellas explicaciones, nuestro conocido, el matemático, solo dijo:

-"Ahora que recuerdo, se dice que Arquímedes muere asesinado cuando Siracusa fué invadida por Roma. Se cuenta que el sabio estaba en esos momentos en la playa dibujando círculos y desembarcaron los legionarios para tomar la Isla. Llegándose hasta él un centurión, se cuenta que le increpó, por ser un viejo haciendo el tonto en un lugar peligroso, pues estaban en plena batalla y desembarco. Le advirtió el romano de que se fuera a su casa, pisando los dibujos que Arquímedes habia realizado en la arena. El sabio, al ver sus círculos borrados por las sandalias de los soldados, se enfureció intentando que no los destruyteran y acto seguido, el centurión enfadado por la actitud del matemático encolerizado, sacó el gladium y allí lo mató. Esa se dice que fué la muerte de Arquímedes y ello cuadra con lo que me cuentas de calcular las cosas con círculos en la arena...."-

Efectivamente, aquello era lo que defendíamos; la demostración de la existencia de una matemática fáctica; pues cuando no se tienen medios para llegar a una solución por una camino, siempre se tiende a buscar otros. Evidentemente, es posible que aquel medio que yo había deducido de como podían hallar PI en la Antigüedad, no fuera matemático; pero no nos cabe la menor duda de que lo que la habíamos planteado dejaba muy claro que los egipcios en la Era de las Pirámides, podian conocer el número PI con aproximaciones muy cercanas (tal como defendía Thompkins en 1987 al analizar las proporciones de los edificios del Valle el Nilo, datables a comienzos del III milenio a.C.).

Por su parte, el recuerdo (o leyenda) de que Arquímedes muere asesinado en Siracusa, mientras dibujaba sus círcunferencias en la playa; creemos que intenta reflejar precisamente cómo estudiaban y enseñaban los sabios griegos sus teoremas sobre trigonometría. No solo eso, sinó que expresa claramente el recuerdo de algo que la Historia de la matemática conserva, como es  hecho de que la primera "gran aproximación a PI" se debe a Arquímedes. Quien la describe en un número existente entre "tres mas un séptimo" y "tres mas diez, partido por setenta y no" .
Aproximación a PI de Arquímedes que se sitúa en una cifra entre:
3+1/7, y, 3+10/71
O lo que es lo mismo, entre 3,14285714... ; y,  3,14084507...
Cuyo resultado medio está en 3,141851107 ; siendo este el valor que daba el sabio griego a PI.

De cuanto se deduce, que para el cáulculo de PI ni siquiera hace falta una boina (como decíamos), basta con una cuerda y un palo pinchado en la arena....

Ayer nos planteábamos al final de nuestro comentario, la pregunta filosófico.matemática del cómo era posible que la circunferencia se resolviera en base de triángulos. De que el principio de la geometría (el plano de tres lados) sirviera para razonar el infinito de la geometría  (el círculo de lados infinitos). Pues que el tres resolviera el infinito es mas que un enigma (al menos para nuestra persona). Evidentemente, de ello deducíamos que figuras religiosas como el "alfa y omega", principio y fin del alfabeto, tenia su origen primigenio seguramente en este problema matemático, por el cual para resolver la circunferencia lo inicial es pintar (trazar) un triángulo (Alfa) dentro de la circunferencia (Omega). Algo que podemos ver incluso en la forma de las letras mayúsculas en las que aún la A latina (igual a la alfa griega,) o la O (omega griega mayúscula, que tiene forma redonda, pareciendo un torques). Cuyo significado consideramos que emparenta directamente con estos dibujos que realizaban los sabios en la Antigüedad, para estudiar las matemáticas, para resolver los problemas de geodesia, medición y (sobre todo) para comprender el Cosmos.

Un Universo que puede simbolizarse en este círculo con un triángulo en su interior, nacido de aquellos dibujos hechos en la arena (como los de Arquímedes), pero cuyo significado en griego no sería exactamente Alfa y Omega, sinó  "Delta y Omega" (mayúsculas). Cuya traduccíon en abreviaturas de idioma heleno es: "Zeo"= Zeus; dios, deos o diayus, que en las lenguas indoeuropeas significa ni mas ni menos que: La Luz, además de dios (voz que dará origen a nuestra palabra "dia" y a "deus"). Y es que se sabe que la letra "O",  nace en Ugarit hacia el siglo XV a.C. representando entre los fenicios, "el ojo", el huevo" (de aqui sus nombes: oculus, ovum), tanto como lo redondo, lo circundante y el infinito. Al igual que la A, procede de un mismo lugar y época, simbolizando originariamente la cabeza del dios toro,  la vaca sagrada, la representación de la riqueza, del dinero (la pecunia, el pecus) -Una cabeza de toro invertida facilmente de observar si damos la vuelta a esta letra A y le pintamos dos ojos a cada lado, surgiendo un dibujo similar a una vaquita mirando de frente-. Tanto como la delta, nace de un símbolo cercano a la forma que toman las desembocaduras de los rios, donde se asentaban en el siglo XVI a. C, las grandes civilizaciones. De ello que quizás fuera tomada como la inicial de Zeus (dios) y de la luz; como lo fuera el delta del Nilo.

Por cuanto decimos, el triángulo dentro de un círculo pudo significar originariamente, el infinito y la luz: La O, de lo inacabable y el triángulo del Dios (alfa y omega). Pero cuyos orígenes como tal símbolo, a nuestro juicio pueda deberse a la matemática y sobre todo al nacimiento y estudio de la trigonometria.... (Continuará)