Pi en la Antigüedad: ¿Número sagrado, o coincidencia?

Dejábamos ayer, este "sucedido" que ocurrió hace casi un cuarto de siglo, en el momento en que demostrábamos que "Pi" (p) se calculaba de forma fáctica con un palo y una cuerda. Ello produjo a nuestro "amigo" matemático una "fuerte impresión" que no dejó de sorprenderle durante unos minutos; tanto que no podía creer como hubo un tiempo en que quizás existiera una matemática distinta... Le hicimos reflexionar y al final le convencimos de que hay otros medios de buscar resultados; métodos que quizás no son académicos, ni pertenecen al mundo de las ciencias exactas; pero son un hecho. Pensativo nos miraba y tras ello le recordé:   

-"Creo que considerar que no es matemática -tal como dices-, un "pi" obtenido por aproximación, haciendo un círculo en la arena con un palo y una cuerda;  dividiendo luego el perímetro por el diámetro. Es como afirmar que el Flamenco, el Jazz o el Pop, no son música; simplemente por no estar escritos ni ajustarse a las reglas de armonía clásicas..."-

Nos dió la razón y se fué. Pero a los pocos dias volvió a aparecer y ya no venía aquel  hombre nacido para las exactas, solo a oir la guitarra y a ver la interpretación de mi obra Tartessos (que le atraia tanto como para soportar grandes mis disertaciones y monsergas sobre "arqueomatemática"). Regresó con un libro editado por un amigo suyo y que recogía un simposium sobre Historia de las matemáticas. Vino a regalármelo (tristemente, en estos momentos no recuerdo el título de la obra, pero ya la incluiremos en algún comentario de este blog). Curiosamente, su último capítulo trataba de la Historia del Número "pi" y recogía datos similares a los que le había expuesto (aunque no la teoría de obtenerlo por medio de palos y cuerdas).

Lo "hojeamos" juntos por encima y efectivamente narraba como en Egipto la primera referencia conocida a "pi" estaba en el Papiro Rhind. Documento que pertenecía al siglo XVIII a.C.; donde daba una aproximación a "pi" como: 256/81=3,1605                                                                                                                                                    

Efectivamente, vimos en un momento que dicha aproximación era peor que la que obteníamos midiendo -con un simple metro de costurera-, el perímetro de la mesa camilla donde estábamos sentados, dividido por su diámetro. Nos quedamos pensativos... Afirmandole en este momento:     

-"Parece que pudo haber muchos secretos matemáticos en Egipto, que no se escribieron".  

-"¿Por qué?". Me preguntó extrañado.

Le contesté:  -"Porque escribir o revelar los secretos sagrados del templo estaba castigado comunmente con la pena capital, o la de expulsión y destierro al desierto. Tanto era así, que el mismo Pitágoras nunca escribió; pese a que sale preso de Egipto, tras haber sido sacerdote en Tebas (Heliópolis, actual Luxor). Ello ocurre al invadir el imperio del Nilo, Cambises en el año 525 a.C., quien se lo lleva a Babilonia. Aunque vivió entre sus "secuestradores", en Mesopotamia, con cierta libertad, luego consiguió ser liberado por los griegos. Pero cuando regresa a su Hélade natal, nunca escribe una sola palabra de cuanto enseña. Sinó serán sus discípulos quienes recojan las teorías pitagóricas, que realmente fueron ya divulgadas por Platón (mucho después de la muerte del maestro). Ello, porque en Egipto, la revelación de secretos matemáticos o astronómicos era un delito para los sacerdotes; pues en la conservación de ellos por transmisión oral de unos a otros, les iba su superioridad como casta y la pervivencia del propio templo".

Se quedó mirándome asintiendo con su cabeza y contestó a mis palabras con estas:               

-"Es decir, que el papiro Rhind a las matemáticas egipcias, puede considerarse algo similar a un manual de formación para economistas, actualmente....Quizás fuera como un "temario" de estudio para los escribas".                    
-"Efectivamente" -(le dije).                                                                                                                   

Pues si lo leemos detenidamente, a lo que mas parece este papiro de metros de longitud,  es un temario para preparar escribas y contables; pero nunca da la sensación de ser un texto puramente matemático. Ello, porque trata y expone múltiples problemas cotidianos, entre los que destacan por ejemplo: Cómo se han de repartir en los trueques los alimentos, los panes y hasta las cervezas (dado que en aquella época no había moneda y debían calcular el valor y la división de los alimentos y bebidas en cambios relativamente equitativos). Aunque, también expone problemas de una mayor dificultad, como los que menciona en los números 52 y ss.; donde explica un método para hallar el ángulo en las pirámides (lo que supone conocimientos plenos de trigonometría).

Parecía ya que aquel matemático se iba convenciendo de la posibilidad histórica que se le planteaba como evidente; unos hechos que parecían presentarle indicios fehacientes de una ciencia muy avanzada, pero perdida por no poder escribirse. Pasando desde este momento a convencerse en alguna medida, de nuestras teorías sobre la existencia de una matemática y astronomía fáctica egipcia (y babilonia), de altos conocimientos, pero que se había mantenido en semi-secreto en los templos durante milenios. Una ciencia perdida,  que podría ser rescatada por astrofísicos y matemáticos, si estudiaban detenidamente las proporciones y orientaciones de los edificios egipcios o mesopotámicos. El convencimiento fué mayor, cuando le demostré que prohibir escribir los conocimientos sagrados, era una práctica común en muchas culturas (sobre todo entre sacerdotes). De tal manera, le recordamos que en Europa, hasta bien entrado el siglo XVIII, secretos tan simples como la forma de preparar los vinos, de hacer chocolate, o destilar licores, se guardaba celosamente  en los conventos (o  en "patentes" de distribución y fabricación que La Iglesia pagaba a los gobiernos, para que le permitieran la venta en solitario de esos productos).  Pues hasta la publicación de la Enciclopedia Diderot, se considera comunmente que ningún ciudadano, por sí mismo ,podía adquirir conocimientos, ni menos informarse de ciertos modos de trabajo. Habiendo de pasar  los "secretos" para la fabricación de artículos, a veces tan simples como los sombreros o el vino; de padres a hijos, o de maestro a aprendiz. -No digamos ya en el caso fabricas de artilugios de mayor dificultad, como instrumentos musicales, o sistemas de navegación...  Tanto fué así, que secretos como los de Stradivarius se perdieron hace apenas doscientos años-

Volvimos al texto que me había traido sobre el simposium de Historia de la matemática,  donde -como dijimos- en su capítulo final naraba los pormenores de la historia del número "pi". Viendo citas a tablillas babilónicas (en especial la de Susa)  de épocas cercanas al papiro Rhind en la que se aproximaba a esta cifra como:  3 + 1/8.   Por lo que en Babilonia del siglo XVI a.C. hay evidencias de un p = 3,125.

Pese a ello, lo mas curioso fué ver el significado sagrado que tal número debía tener entre los judíos, pues en la Biblia se cita al menos en dos ocasiones (con referencia al Templo  del Rey Salomón, construido hacia el 950 a.C. ):                                                                                                

-Lib.II de Crónicas; 4, 2: "También hizo un mar de fundición, el mar tenía diez codos de un borde a otro, enteramente era redondo, su altura era de cinco codos y un cordón de treinta codos ceñía todo su alrededor"  //  -Lib. Reyes I; 7,23: "Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado a otro, perfectamente redondo, su altura era de cinco codos y le ceñía alrededor un cordón de treinta codos".

                                                                                                                                                 Evidentemente, ambas citas bíblicas mencionan un estanque o gran pila en el centro del Templo del Rey Salomón, fundido en bronce y que medía un total de unos cinco metros y medio (10 codos de lado a lado, por 30 de perímetro). Dando un valor aproximado a “pi” de 3 -Quizás mucha de la importancia del número tres en todas las religiones también tadique en esto-. Pero lo más curioso es que el texto se repite y que la mención al número p se refiera a “un mar”. Un mar hecho de bronce, metal que se decía, el rey Salomón traía fundamentalmente de Tartessos  (la Tarschisch bíblica). Pues tal como narra Ezequiel (27,12), o el mismo Libro de los Reyes (I; 10,22), cada cuatro años iban naves desde Tiro, mandadas por Hiram y por Salomón, hasta Tarschisch, para regresar plenas de metales preciosos…. De tal manera, este “mar” del Templo de Salomón, tanto como su gran altar, que menciona Crónicas (II, 4,1) –“hizo además un gran altar de bronce, de veinte codos de longitud, por veinte codos de anchura y diez codos de altura”- se dice era regalo o provenía de la minas de Tarshish (Tartessos). Aquello, ya daba un tono de misterio mayor a nuestras “investigaciones”, pues habíamos comenzado por estudiar Tartessos, y curiosamente, el intento por conocer ala Historia del número “pi” nos llevaba de nuevo hasta Andalucía…

Por lo demás este mar central (estanque) en el Templo de Salomón, creemos que tiene un significado muy unido a la concepción del Océano entonces y a los viajes hasta tierras lejanas. Pues Okeanos que se tenia como un gran mar circular y circundante que rodeaba la Tierra (que estaba en su centro). El nombre de este procedía de la voz Fenicia "Ok", cuyo sentido ya dijimos en el comentario anterior que era "redondo", y de donde proceden hasta nuestras palabras: Ojo, Huevo (y la misma de Océano). Pero que igualmente simbolizaba entre los fenicios, lo circular y lo cíclico; estando relacionada el agua, el océano y el calendario, con la representación de este agua circular. Ella creemos que es la interpretación de aquel gran "mar", en el centro del templo de Salomón, en una época en la que este rey estaba muy unido a Fenicia y viajaba hasta Tartessos (el comienzo del Océano, que en el siglo X a.C era casi como alcanzar hoy la Luna). Teniendo este "mar" del templo a nuestro juicio, un  simbolismo unido a la navegación, la orientación y largas travesias. De ello, puede entenderse por qué en La Biblia, habla de esta pila de bronce tartessio, en la que se menciona "pi" y los codos, quizás como un modo de dar a entender que en aquella época los adelantos matemáticos y de navegación en Israel eran magníficos.

Quedose extrañado de tantas coincidencias, nuestro amigo el matemático y para terminar aquella segunda cita en la que hablábamos de “pi” y su posible aproximación, tan exacta en la Antigüedad, le enseñé lo que entonces era una innovación: Estábamos en 1987 (aproximadamente) y algunos aficionados al estudio de los edificios egipcios acababan de determinar con bastante exactitud la longitud y la altura de la gran pirámide de Keops. Estas venían a ser de unos 146,5 metros de altura por 230 de longitud en la base. Ello suponía que si aplicábamos la fórmula del tamaño del radio multiplicado por la altura y en razón a la base:                     

p/2 x 146,5 =230,12     

O lo que es lo mismo: Un medio de “pi” (el radio de la circunferencia) multiplicado por la altura de la pirámide = la base

Pese a ello, por aquel entonces, todo podía ser una simple coincidencia…

Seguimos leyendo el texto del simposium de matemáticas y vimos con "estupor" que en la España de Felipe II, nuestros científicos daban como "pi", la raiz cuadrada de 10 = 3,162277... Muy lejos de la peor de las aproximaciones en la Antigüedad...

                                                                                                                                                                                                                                                                              

El número "PI", se calcula con una boina....

Lo que vamos a relatar sucedió hace casi un cuarto de siglo. Fué aproximadamente en 1988, cuando teníamos aún unos veintisiete años y cuando comenzamos a interesarnos por lo que hemos llamado "la arqueomatemática" (matemáticas arqueológicas). Una ciencia que "nos hemos inventado", debido a que suponemos que estudiando las proporciones de los edificios de hace miles de años, las formas de construirlos, las orientaciones, los sistemas arquitectónicos, las religiones y el medio de vida en la Antigüedad... Puede llegar a deducirse gran parte de los conocimientos matemáticos y astronómícos de hace decenas y decenas de siglos. Por ello, consideramos que a dia de hoy, los astrofísicos y los expertos en ciencias exactas, pueden ser los que mas aporten al Mundo Antiguo. Dado que simplemente con estudiar las orientaciones de los santuarios, podemos intuir o compreneder, la perfección que tenían las culturas milenarias en el conocimiento de los astros, en el cálculo de longitudes y latitudes, o su sabiduría y hallazgos en matemática  (e incluos de física). Pero pasemos a lo que hoy narramos:

Hace casi un cuarto de siglo, tuvimos relación con un famoso matemático, quien era director de una de las empresas informáticas mas importantes en España (que entonces comenzaban a surgir). A este conocido, le encantaba  nuestra música y al ser de origen andaluz, le entusiasmaba una obra que compusimos en 1982, llamada Tartessos (basada en aquella civilización perdida). Entablamos amistad y discutíamos comunmente sobre el Mundo Antiguo; pero hubo un dia, en que le planteamos un pregunta que le dejó muy impactado. Ello sucedió tras haber leido una obra de Thompkings, en la que se demostraba que en la Era de las Pirámides ya tenían unos profundos conocimientos de matemática. Hoy todo ello es mas que sabido, pero hace veintitres años, esas teorías eran "Historia-ficción". De tal manera, un dia charlando con aquel matemático "famoso", hace ya casi un cuarto de siglo, le comentamos:

-"Estoy impresionado con El Antiguo Egipto; pues se está demostrando a través del análisis de las construcciones de hace casi cinco mil años, que ya conocían cosas inimaginables, como el número PI"-.

Aquel hombre, se quedó fijamente mirándo a mi cara (pensando quizás que yo era un lelo). Era un licenciado en exactas de éxito, quien habia asistido a simposiums de Historia de la matémática y director de una de las empresas informáticas mas importantes que entonces nacían en España. Tenía un gran bigote; se lo tocó repetidamente antes de contestarme, y tras ello, aseveró:
-"Eso es imposible. Para razonar y calcular PI hay que tener unos conocimientos de matemáticas de tal magnitud, que hasta que no llega la cifra, o hasta la Edad Moderna, no puede considerarse que hubieran hallado PI"-.

Nos quedamos muy cortado. Pero dijimos lo que habíamos pensado mientras leíamos el libro sobre Egipto y las Pirámides -del entonces innovador, Thompkins-:
-"Es que para mí, que PI se calcula con una boina"-
Se quedó parado aquel hombre y solo ezclamó -"Qué"-
Continuamos: - Sí. Basta con saber la talla de la boina y la distancia desde el rabillo hasta el borde. Con eso ya tenemos calculado el número PI"...-

Aquel matemático de pura cepa, no daba crédito a lo que oia y me hizo repetirle esa idea. Entonces, aprovechando que habia sobre la mesa un objeto perfectamente redondo -que creemos recordar, era una lata de galletas- , tomé un metro de los de costurera que entodas las casas entonces abundaban y le dije: -Mira-.
Medí el diámetro de la caja por su centro,  tras ello envolví el períemtro y le comenté:
-"La lata de galletas mide mas o menos, de lado a lado 22 centímetros. Y de perímetro aproximadamente unos 69... Si dividimos 69 entre 22 seguro que sale algo muy cercano a PI... Trae una calculadora..."-

No quiso calcular nada, pues sabía que el resultado era una aproximación a PI. Por lo que con gran extrañeza me aseveró dando vueltas a las puntas bigote:
-"Pero eso... Eso; Angel... Eso no son matemáticas. Eso es.... No sé qué decirte; Ciencias chapuzamáticas"-
Y se rió. Igualmente nos dió la risa a todos... Era la confirmación de que PI se hallaba con una boina, pues era: "La relación entre la talla de la boina dividida por dos veces su distancia del rabillo hasta el borde...". Ahora solo faltaba que alguien nos dijera que los egipcios no podían haber calculado PI por no llevar boina...

Continuamos charlando y tras ello le expusimos algo tan sencillo como la matemática fáctica, que dijimos, era esa que él había llamado poco antes "chapuzamática". Una matemátuica consistente en hallar resultados por medios ingeniosos (no por procedimientos razonados). Explicando que si esa misma operación que habíamos hecho con la caja de galletas, la lleváramos a cabo en el desierto, con un palo y unas cuerdas, el resultado de la aproximación podía ser magnífico. Es decir, bastaba con clavar un palo en la arena, atar a este una cuerda y girar dibujando un gran cuirculo entorno a él (con la cuerda bien tensada). PI entonces se podría calcular simplemente en base al perímetro trazado, dividido por el Radio (la cuerda con la que habíamos heco la circunferencia...). La aproximación al número PI, por medio de estos trazados en la arena, si utilizásemos una soga de largas dimensiones, podía ser inimaginable. Ante aquellas explicaciones, nuestro conocido, el matemático, solo dijo:

-"Ahora que recuerdo, se dice que Arquímedes muere asesinado cuando Siracusa fué invadida por Roma. Se cuenta que el sabio estaba en esos momentos en la playa dibujando círculos y desembarcaron los legionarios para tomar la Isla. Llegándose hasta él un centurión, se cuenta que le increpó, por ser un viejo haciendo el tonto en un lugar peligroso, pues estaban en plena batalla y desembarco. Le advirtió el romano de que se fuera a su casa, pisando los dibujos que Arquímedes habia realizado en la arena. El sabio, al ver sus círculos borrados por las sandalias de los soldados, se enfureció intentando que no los destruyteran y acto seguido, el centurión enfadado por la actitud del matemático encolerizado, sacó el gladium y allí lo mató. Esa se dice que fué la muerte de Arquímedes y ello cuadra con lo que me cuentas de calcular las cosas con círculos en la arena...."-

Efectivamente, aquello era lo que defendíamos; la demostración de la existencia de una matemática fáctica; pues cuando no se tienen medios para llegar a una solución por una camino, siempre se tiende a buscar otros. Evidentemente, es posible que aquel medio que yo había deducido de como podían hallar PI en la Antigüedad, no fuera matemático; pero no nos cabe la menor duda de que lo que la habíamos planteado dejaba muy claro que los egipcios en la Era de las Pirámides, podian conocer el número PI con aproximaciones muy cercanas (tal como defendía Thompkins en 1987 al analizar las proporciones de los edificios del Valle el Nilo, datables a comienzos del III milenio a.C.).

Por su parte, el recuerdo (o leyenda) de que Arquímedes muere asesinado en Siracusa, mientras dibujaba sus círcunferencias en la playa; creemos que intenta reflejar precisamente cómo estudiaban y enseñaban los sabios griegos sus teoremas sobre trigonometría. No solo eso, sinó que expresa claramente el recuerdo de algo que la Historia de la matemática conserva, como es  hecho de que la primera "gran aproximación a PI" se debe a Arquímedes. Quien la describe en un número existente entre "tres mas un séptimo" y "tres mas diez, partido por setenta y no" .
Aproximación a PI de Arquímedes que se sitúa en una cifra entre:
3+1/7, y, 3+10/71
O lo que es lo mismo, entre 3,14285714... ; y,  3,14084507...
Cuyo resultado medio está en 3,141851107 ; siendo este el valor que daba el sabio griego a PI.

De cuanto se deduce, que para el cáulculo de PI ni siquiera hace falta una boina (como decíamos), basta con una cuerda y un palo pinchado en la arena....

Ayer nos planteábamos al final de nuestro comentario, la pregunta filosófico.matemática del cómo era posible que la circunferencia se resolviera en base de triángulos. De que el principio de la geometría (el plano de tres lados) sirviera para razonar el infinito de la geometría  (el círculo de lados infinitos). Pues que el tres resolviera el infinito es mas que un enigma (al menos para nuestra persona). Evidentemente, de ello deducíamos que figuras religiosas como el "alfa y omega", principio y fin del alfabeto, tenia su origen primigenio seguramente en este problema matemático, por el cual para resolver la circunferencia lo inicial es pintar (trazar) un triángulo (Alfa) dentro de la circunferencia (Omega). Algo que podemos ver incluso en la forma de las letras mayúsculas en las que aún la A latina (igual a la alfa griega,) o la O (omega griega mayúscula, que tiene forma redonda, pareciendo un torques). Cuyo significado consideramos que emparenta directamente con estos dibujos que realizaban los sabios en la Antigüedad, para estudiar las matemáticas, para resolver los problemas de geodesia, medición y (sobre todo) para comprender el Cosmos.

Un Universo que puede simbolizarse en este círculo con un triángulo en su interior, nacido de aquellos dibujos hechos en la arena (como los de Arquímedes), pero cuyo significado en griego no sería exactamente Alfa y Omega, sinó  "Delta y Omega" (mayúsculas). Cuya traduccíon en abreviaturas de idioma heleno es: "Zeo"= Zeus; dios, deos o diayus, que en las lenguas indoeuropeas significa ni mas ni menos que: La Luz, además de dios (voz que dará origen a nuestra palabra "dia" y a "deus"). Y es que se sabe que la letra "O",  nace en Ugarit hacia el siglo XV a.C. representando entre los fenicios, "el ojo", el huevo" (de aqui sus nombes: oculus, ovum), tanto como lo redondo, lo circundante y el infinito. Al igual que la A, procede de un mismo lugar y época, simbolizando originariamente la cabeza del dios toro,  la vaca sagrada, la representación de la riqueza, del dinero (la pecunia, el pecus) -Una cabeza de toro invertida facilmente de observar si damos la vuelta a esta letra A y le pintamos dos ojos a cada lado, surgiendo un dibujo similar a una vaquita mirando de frente-. Tanto como la delta, nace de un símbolo cercano a la forma que toman las desembocaduras de los rios, donde se asentaban en el siglo XVI a. C, las grandes civilizaciones. De ello que quizás fuera tomada como la inicial de Zeus (dios) y de la luz; como lo fuera el delta del Nilo.

Por cuanto decimos, el triángulo dentro de un círculo pudo significar originariamente, el infinito y la luz: La O, de lo inacabable y el triángulo del Dios (alfa y omega). Pero cuyos orígenes como tal símbolo, a nuestro juicio pueda deberse a la matemática y sobre todo al nacimiento y estudio de la trigonometria.... (Continuará)

"Números sagrados", en la "matemática mística"

Existe una tendencia común en el hombre contemporaneo a pensar que en la Antigüedad, la Humanidad, carecía de ingenio, inteligencia y conocimientos. Es una opinión compartida casi por todos; en oasiones, incluso por estudiosos del Mundo Antiguo, quienes afirman que hace dos, tres, o cuatro mil  años, las gentes eran atrasadas, analfabetas, brutales, primitivas y cerentes de talento. Verdad es que el atraso tecnológico conlleva a veces unas carencias culturales o de civismo. También es verdad que gran parte de la Humanidad, por aquel entonces, permanecía en estado tribal. Pero no nos interesamos por el estudio de los mas atrasados, sinó de los mas prósperos de entonces, cuyos conocimientos y formas de vida son altamente enigmáticos y están plenos de ingenios y soluciones misteriosas a problemas comunes.

Para compreneder bien de lo que hablamos, es importante reflexionar sobre la idea de cómo sería un  futuro estudio, realizado por arqueólogos del año cincomil, en que se tratara de nuestra Civilización (desde Roma, hasta nuestros dias). Evidentemente, si este trabajo se realizara en un tiempo en que nuestra Cultura hubiera desaparecido y tuvieran ya que excavar las ciudades destruidas, para conocerla y estudiarla. Comenzaría por conocer los objetos mas cotidianos y de uso doméstico, o religioso, sin encontrar apenas vestigios de los valiosos secretos de la ciencia. Algo que podría llegar a una primera conclusión, afirmando que desde el siglo I hasta el siglo XVII, apenas hubo diferencias en la vida ni en la Civilización europea; pues las cosas que hallaríamos en estos diecisiete siglos serían muy parecidas (pese a que nosotros sabemos que la forma de vida, la cultura y la civilización romana, fueron muy distintas a las de: El Románico, El Gótico, El Renacimiento o El Barroco).

De igual manera, si hubiéramos de conocer el siglo XX tras desaparecer nuestra Civilización, y solo por medio de restos hallados en excavaciones, el problemas sería que apenas encontraríamos vestigio alguno de los progresos de la NASA, o de los últimos avances de la ciencia y la tecnología punta. Pues para tener la fortuna de encontrarlos, habríamos de excavar en edificios muy determinados, teniendo la rara suerte de que en ellos se hubieran guardado documentos explicativos de los mas punteros descubrimientos científicos (algo que siempre suele ser secreto de Estado, de empresas, o de un grupo de élite). Muy por el contrario, si excavásemos las ciudades y zonas habitadas de nuestro tiempo, las diferencias que encontraríamos serían abismales; pues si nos fuéramos  a Nueva York o Tokio, podríamos hallar grandes avances y los restos de una vida muy "moderna". Pero bastaría con hacer lo mismo en África o en el Amazonas (incluso en las ciudades enclavadas junto a reservas naturales, en Estados Unidos o Japón) y nos encontraríamos un mundo totalmente distinto. Porque mientras que la Humanidad ha llegado a la Luna hace unos cuarenta años, aún no ha acabado con el hambre y la pobreza en gran parte del Planeta...

Por todo ello, cuando hablemos de los conocimientos del Hombre Antiguo, siempre nos referiremos a los  que tenían los mas avanzados en cada Civilización (no los mas atrasados). Pues de tomar como referencia la "gente común", si extrapolamos los conocimientos de las personas de "a pié" en nuestra época, podemos asegurar que aún en España apenas una minoría puede definir lo que es "pi" o "fi". No digamos ya saber cálcularlo, ni menos razónar de la Ley de los Graves o la Cuadratura del Círculo. Pese a ello, y porque tan solo una pequeña minoría sabe la forma de obtener "pi", o el significado de "fi"; no podemos afirmar que en la España del siglo XXI, se desconoce la Sección Aúrea o la razón del perímero con el diámetro. Es decir, que los conocimientos científicos, son solo de una minoría, quienes los estudian y a veces están obligados a mantenerlos en secreto (por razones de Estado, de empresa, e incluso religiosas).

La anterior elocuente disertación, nos lleva a exponer que gran parte de los conocimientos científicos de la Antigüedad se perdieron. Aunque muchos de ellos puede intuirse en sus vestigios y su en arte; en la forma de vida, en  sus edificios, en sus dogmas religiosos y hasta en sus objetos mas comunes. De esos conocimientos, hay algunos que por ejemplo, pueden deducirse por medio del estudio intuitivo de los números sagrados. Números que muchos afirman, pertenecen a ritos y costumbres simplemente nacidas de la magia, la adivinación o el dogmatismo de sus religiones. Pero que en verdad, si los estudiamos minuciosamente, es que nos encontaremos que pertenecen al mundo de la matemática mas abstracta y filosófica: A lo que hemos llamado "la matemática mística" (comunmente relacionada con la astronomía). Pero pasemos dierctamente al análisis de los Números Sagrados mas conocidos, para demostrarlo.

3- EL TRES: Siempre se entiende como la Trinidad, el principio sagrado generador de Vida; que en el Cristianismo es Padre-Hijo-Espíritu Santo; pero en otras religiones es simplemente Padre-Hijo- Madre. Dicen que el "trinitarismo" es un "dogma añadido" por Constantino en el Concilio de Nicea (en el año 327), pero que Arrio no lo admitió; de lo que el Arrianismo rechaza La Trinidad. Curioso parece que precisamente Arrio no lo admitiera, pues era obispo entonces de Alejandría, donde aún pervivían las escuelas de matemáticos. Muy posiblemente esta negación del principio en el "Tres" del que era entonces un alto cargo eclesiástico en zona y lugar de matemáticos, proceda de conocer que este número fué desde tiempos inmemoriables sagrado para los hombres de ciencia y religión egipcios.

Ya que el Tres es el principio de la geometría, que nace con el triangulo, que necesita tres puntos para "existir". Por lo demás, es igualmente el origen de la "segunda dimensión" (el plano, que nace con el triángulo) y del modo de resolver el círculo, que se razona en base a trigonometria. Su significado religioso y cultural es tal, que incluso la primera letra del abecedario (la A) llega a escribirse como un triángulo, tanto como la delta mayúscula de "Zeus".

5-EL CINCO: Poco aparece como número sagrado en las religiones judeo-cristianas; aunque en las de clara influencia del Egipto Antiguo, se considera al Cinco como número sacro. Ello porque es la mitad de la base Diez (el número perfecto para los egipcios) y porque se relaciona con "fi". Siendo la razón de "fi" (sección áurea) basada en la división del círculo en cinco partes (tal como Euclides expone y recogerá siglos mas tarde Luca Pacioli).

6-SEIS: Su sacralización nace de ser la base del sistema sexagesimal, cuyo mas importante uso estuvo en la división y estudio de la circunferencia. La división del círculo en 360 grados, nace a principios del III milenio a.C. y se debe a matemáticos de Egipto o Babilonia (no se sabe con certeza).

La razón de dar a la circunferencia 360 grados procede de que este número (360) es divisible por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 8, por 9, por 10, por 12, por 15, por 18, por 20, por 30 etc... No encontraremos otro número con tantos divisores como este nacido de 6 x 6 x 10. Ello facilita  el estudio de la circunferencia, que de hacerse con otro número de grados, sería mucho mas compleja.

7-SIETE: Este número quizás es del que mas se ha escrito, hablando de sus poderes místicos o "semidivinos". Realmente conforma los dias de la semana desde la imposición del calendario judio, que al ser  de origen mesopotámico, era lunisolar. La Luna tiene un ciclo de 29,53 dias solares, lo que hace que para regular las fases de la luna, lo mas sencillo es dividirla en semanas de 7 dias, siendo 7 x 4=  28 (por ello, en cada lunación sobrará un dia y medio, es decir, que cada 59 lunaciones, la semana de siete dias se ajusta al ciclo lunisolar).

10-DIEZ: Es sagrado fundamentalmente en Egipto, por usarse la base decimal y considerarse que contar con los dedos la mano puede significar que el hombre está hecho a la medida de la matemática. Los diez dedos y la base diez hacen dudar al matemático sobre la razón filosófica de algunas casualidades naturales.

12-DOCE: Es un número sagrado en casi todas las religiones y crucial en la astronomía. Ello porque es el divisor perfecto del cículo (de 360). Los egipcios establecieron a comienzos del III milenio a.C. el año solar, en base a este "giro" de 360 grados: Un año de 360 dias (mas cinco festivos), divididos en 12 meses de 30 dias. Siendo el 12 uno de los números más útiles para el astrónomo, es uno de los que mas se usará lueo en las astrología (y en la adivinatoria).

En Babilonia se contaba en base duodecimal, siendo la unidad una docena. El método era llegar hasta diez con los dedos de la mano y luego, once, se contabilizaba con un puño cerrado; mientras doce, se representaba con los dos puñoes cerrados.


Estos que arriba escogemos, son los números mas importantes en las antiguas religiones y podemos comprender rápido que su sacralización procede de la "utilidad" o de "la perfección" que tienen para la matemática y la astronomía. De ello debemos deducir que los Números Sagrados, lo son por su uso y utilidad en las matemáticas; aunque por su "carácter místico" nos hacen ver algo mágico o inexplicable en ellos. Puesto que difícil es entender o contestar a preguntas como que la resolución del círculo se base en el Tres, algo que se representa en el Cristianismo como un alfa y una omega (lo que en matemática se escribiría como un círculo con un triángulo dentro...).  Pues siendo el triángulo el comienzo del plano de tres lados y el círculo el de infinitos lados: ¿Cómo podemos explicarnos filosoficamente  (no solo razonar matematicamente), que la circunferencia se solucione desde la figura mas simple y primera: Del infinito al Tres?.

Espacio y Tiempo: Uranos y Kronos

Habíamos terminado nuestro anterior "comentario" del blog, hablando del sentido y relación entre Medida, Espacio y Tiempo (en la Antigüedad). Sobre este tema tratamos en nuestro artículo publicado en la Revista Folklore (N.313 "El juego de la Oca y su totem ánade"), entendiendo de algún modo este problema de un modo "arqueológico-kantiano". Planteándolo desde un prisma religioso, mitológico y filosófico; en relacíón con el Egipto Antiguo y con los comienzos de La Hélade. Siendo entendidas ambas "categorías kantianas", de un modo similar en el Nilo y en Grecia; sin duda por influencia de la mitología faraónica sobre la helena (puesto que Grecia fué, en muchos aspectos, una de las hijas predilectas de Egipto).

Así, en el mencionado estudio exponíamos que Uranos, procedía del radical indoario VRNA, cuyo significado es "Espacio", en el sentido de Cosmos. Es decir Universo; algo fácil de comprender, puesto que Uranos u Universo son aún en nustra lengua voces muy cercanas. Por su parte Kronos es el tiempo en sí mismo y narra el mito que este segundo, era hijo de Uranos y la Tierra (Gea). Vástago que consigue el trono de los Cielos (del Universo) de un modo tan extraño como cercenando los testículos del padre, con una hoz que su madre le entrega para aquel cometido (Hesiodo Teogonía: 167 ss, y 485 ss. / Los trabajos y los dias 169 y ss).

Nos preguntaremos sin duda alguna, cuán raro es este modo de obtener el Reino de los Cielos. Mas aquello que puede resultar increible para el hombre moderno, en la Antigüedad creemos que tenía una lectura muy sencilla:
Uranos, representa  la época anterior al neolítico y a las civilizacones agrarias; simbolizando los comienzos de la humanidad, cuando aún no se conocía el calendario. Cronos, su hijo, significa las civilizacones agrarias y que precisaban de la medida del Tiempo, para saber cuando había que semillar o recolectar las cosechas. El primero (Uranos) es dominado por su hijo valiéndose de una hoz regalada por la madre (Gea = la Tierra). Este extraño relato tan solo expresa de modo mítico, como las civilizaciones agrarias, basadas en la siembra  -fundamentalmente femeninas (simbolizadas en Gea)-, ayudan a sus hijos a comprender las sombras de la luna para crear El Calendario. Pues esta hoz regalada, no es otra que la de los "cuartos lunisolares" (creciente o menguante); creada por la sombra de la Tierra (Gea), con la que podemos establecer ya el Tiempo (dado que los primeros calendarios fueron lunares). Finalmente, los testículos cercenados de Uranos (el Cosmos), a nuestro parecer, significan la acotación de las estrellas y los planetas, para compreneder los ciclos anuales. Tanto como la semilla que se corta con la hoz en cada siega, para volver a sembrarse y hacer nacer la nueva vida (símbolo de la Resurección y por lo tanto del Reino de los Cielos ganado por Kronos a su padre, El Universo).

Vemos en ello, que aquello que el mito narra de forma brutal; es a nuestro juicio una bella alegoría, simplemente recoge la Historia de las Civilizaciones; unida a la filosofía religiosa de su cultura. Pues sabido es que el antiquísimo mito de Uranos y Kronos, se relaciona con otros anteriores mesopotámicos o egipcios, cuyo significado será siempre el triunfo de las civilizaciones agrarias y caléndaricas sobre las "primitivas" (el comienzo de nuestra Civilización, con mayúsculas). Pero en todo ello hay algo tan profundo como el conocimiento filosófico de que antes a nada fué El Espacio y que de este nació El Tiempo, en virtud de sus cortes (regulación). Entendiendo claramente que El Tiempo es una sucesión de Espacios (unas acotaciones del Universo o de su movimiento)... Mediciones del Cosmos que se establecen gracias a la "hoz" regalada por la Tierra; instrumento que simboliza las sombras que sobre la Luna va creando nuestro planeta, generando el calendario lunisolar de 29,53 dias (el mas antiguo conocido por la Humanidad)... Y a la vez, una hoz, vimos que significa el comienzo de la agricultura; pues la castración de Uranos (El Espacio) no es mas que una "escenificación" de la división del año en épocas de siembra y recolección de las cosechas.  Significando todo ello, el nacimiento de las Civilizaciones agrarias.

Pero por qué, desde la mas remota Antigüedad, El Tiempo ha de ser hijo del Espacio (Kronos, el heredero de Uranos. ¿Es que los hombres de aquella época concebían claramente que sin Espacio no existe El Tiempo; o que sin el Universo, careceríamos de calendario?. Creemos que sí, tanto como intuimos que hasta hoy el pensamiento reconoce que sin movimiento ni Espacio, la segunda categoría (El Tiempo) no podría "nacer". Pues el tiempo realmente es creado por el hombre, de una manera totalmente artificial, valiéndose de la sucesion de espacios (quizas debido a que ha de intuir su desaparición y transcender a la muerte). Ya que los animales, conocen El Espacio y El Tiempo, lo dominan y comunmente no se pierden en ellos, mas no lo comprenden. Dándose el caso de aves capaces capaces de volar decenas de miles de kilómetros en diferentes estaciones anuales, partiendo en dias del año iguales y visitando unos mismos lugares, cruzando incluso océanos y retornando a su nido (después de varios meses de travesía). Pájaros que llegan a guiarse por las estrellas (como las aves migratorias africanas) o por ondas electromagnéticas de su cerebro, que les permiten regresar a un punto, incluso artificialmente elegido (como es el caso de las palomas). Pero que nunca comprenderán El Tiempo, ni El Espacio en sí mismos y como "categorías".

Contrariamente a los animales, el hombre carece de este "sexto sentido" de la orientación, lo que le convierte en un ser indefenso en cualquier punto; pues mientras todo primate, cuadrúpedo o ave, se guía y deambula perfectamente por la selva y el campo, sabiendo retornar a su madriguera (o al nido). Los humanos, tan pronto como se alejan de un camino trazado de antemano, suelen perderse. De ello, quizás, hubieron de "categorizar" dos elementos para poder sobrevivir al Medio que les rodeaba: El Espacio y El Tiempo. Y uniendo uno a otro, combinando  Uranos (Cosmos) dominado por Kronos (Tiempo), consiguieron crear los calendario y orientarse en lugares desconocidos. Pudiendo avanzar hacia otras tierras y caminar libremente por la faz de Gea.

Por cuanto decimos, se deduce que quizás aquello que es una terrible deficiencia para el Hombre; se convirtió en virtud. Pues su debilidad e imposibilidad de guiarse por sentidos animales y naturales, fué sustituida por unos medios artificiales, nacidos de la inteligencia. Y así es como un gran defecto pudo hacer del mono un filósofo; ya que el primate que tan bien se orienta por instinto, es incapaz de compreder El Espacio, ni menos EL Tiempo (como categorías). De lo que pudiera deducirse que la inteligencia y el progreso (en muchos casos) debe nacer de la debilidad o del defecto, de deficiencias insalvables. Habiendo de buscarse un medio diferente al instintivo de resolver el problema de la supervivencia y naciendo así el modo reflexivo e inteligente de comprender la Vida. De entender por ejemplo, que El Tiempo es una sucesión de Espacios y que por medio del estudio y dominio de ambos, podemos sobrevivir y generar nuevas fronteras y nuevas civilizaciones.

Y en todo ello, la Medida Sagrada, en la Antigüedad debió tener un sentido místico que para nosotros aún escapa del entendimiento. Pues con ellas (con unos patrones fijos y determinados), pudieron calcular las distancias, las Estaciones, los ciclos de sombras y las luces de las estrellas. De lo que aquellas medidas que se llamaron "pie", "codo", "braza", "dedo" etc; no fueron mas que le expresión física de los testículos de Uranos; del origen del Universo, cortado, medido y puesto al servicio del Hombre, para crear las Civilizaciónes.

La mano: "palmo", "dedo", "braza" o "codo". El hombre como medida de Todo

Decíamos ayer, que existe una pregunta tan boba como extraña, cuando "afirmamos" que la base matemática mas simple es la decimal (en unidad de decenas), quizás porque tenemos diez dedos en la mano...La solución que dábamos a "tal enigma"  era que con los diez dedos es con los que contamos.... Ello demostraría que el hombre está hecho a la medida de la matemática -!"Menuda imbecilidad", exclamará con razón, el inteligente lector!-. Porque el caso filosófico-matemático planteado es tan tonto como absurdo; pero le sucede igual que a los chistes malos, que cuanto mas bobos y extraños son, mas nos quedamos pensativos y sonriendo, reflexionando si el tonto no seremos nosotros, por no haberlo entendido antes...

Pero continuemos con aquello que puede llevarnos entender el sentimiento mas antiguo de la matemática unida al número y a este como origen de "la medida"; al igual que a "la medida", como razón universal del Hombre. Sabido es, que al menos en Egipto Antiguo y desde tiempos de Las Pirámides, ya se usaba la "base diez", contando en decenas, centenas y millares, desde comienzos del III milenio a.C.. Esta es la forma mas sencilla de ordenar los números, pues la siguente en simplicidad es la "base doce"; que fué usada por Babilonia y es mucho mas compleja. Pese a ello, igualmente, se podía contar con los dedos en docenas, ya que cuando se acababan los diez dedos, se tenía como once, un puño cerrado y como doce las dos manos cerradas. ¿Será por ello que el sistema duodecimal es también sencillo y facilmente calculable?. ¿Serán las manos la "medida simple" del número y el número la medida del Hombre?.... !Qué bobadas se nos ocurren a veces....!

Pese a ello y por otros motivos, las medidas fueron siempre nacidas de patrones humanos. De tal manera, "el pie", "el palmo", "el dedo", "el codo","el paso", o "la braza", se tuvieron comunmente por unidades "metrológicas" en La Antigüedad. Siempre se pensó que ello respondía solamente al uso o a la costumbre, siendo común que el marinero midiera el cabo en brazas (longitudes del brazo) y el caminante su ruta en pasos. Pero el significado verdadero de "la medida" es mucho mas profundo y filosófico. Algo que solo en El Renacimiento volvió  a conocerse; un simbolismo que unía los patrones de medir con el Hombre y al humano con el Cosmos. De ello, siempre se enseña como una de las premisas mas importantes de El Renacimiento aquella que afirma: "El Hombre es la medida de todo" (algo que innumerables veces no acertamos a entender). Pero su significado es bien sencillo si enlazamos los conocimientos antiguos resurgidos en el siglo XIV y XV, con el sentimiento religioso de "la medida" en el Mundo Antiguo:

Una Antigüedad en la que desde Egipto o Babilonia, "el pie" (mesopotámico) o el codo (faraónico) tenían relación plena con las medidas geodésicas. Es decir, que con "el pie" de Babilonia o "el codo" de Egipto, derivados de la medida del Globo Teraqueo, podían calcularse longitudes y latitudes. De tal manera, quienes atrevesaban el desierto, podían guiarse facilmente. Muchos expertos en Mundo Antiguo, piensan que esta nuestra afirmación en la que aseveramos que desde el III milenio a.C., se conocía con bastante exactitud la medida del grado, es algo indemostrable. Pese a ello, tanto "el codo" como "el pié" son divisores del arco terrestre, ya que la medición del meridiano es mucho mas sencilla que otras "gestas" realizadas por estas civilizaciones antiguas. Gestas coloosales como la constucción de una Pirámide, un zigurat, o realizar los monumentos que hicieron, sin valerse siquiera del hierro. -Pensemos que en la Era de las Pirámides, aún faltaban miles de años para que se conociera el hierro o que en aquellos tiempos, ya tenían nombre todas las constelaciones y estrellas que se ven sin telescopio-.

Por ello, "la medida" era el medio de valerse para orientarse. Algo sagrado en tal manera y con tal valor, que una de las labores mas importantes de los sacerdotes egipcios y babilólnicos era saber calcuar la hora (en la noche o en el dia y en cualquier época del año). Ya que conociendo la hora y valiéndose de un patrón métrico ajustado al Arco Terrestre, se podían orientar con simpes alidadas hechas con un bastón y cruzar grandes extensiones de desierto. Estas travesías comunmente se hacían en caravanas que dormían durante el dia y por las noches seguían las estrellas. De ello el valor del pie o del codo sagrado y de las estrellas; pues este patrón unía la luz y la sombra consiguiendo el medio de guiarse, a través del simple cálculo geodésico. Por cierto: Para quienes piensen con firmeza que los antiguos nunca pudieron navegar o atravesar el desierto del modo que decimos, le invitamos a conocer los cuadrantes que todo campesino usaba en Europa para orientarse hasta no hace mucho, tanto como le "invitamos" a cruzar el desierto, sin medio para el cálculo de latitud y longitud...-.

Y es que aquella medida que salía de "el codo", de "el dedo" o de " el pié" tenia así un significado sagrado, pues gracias a ella se llegaba a destino (en el desierto o en los mares). Por ello, dos milenios mas tarde, "el pié" de Babilonia, pasó a ser "el pié" de Zeus, aunque su sentido procedía del mismo Hombre como medida del todo o como medio de llegar a entender el Cosmos. Ya que gracias a estos patrones nacidos de proporciones geodésicas, La Humanidad podía llegar a conocer el Universo y orientarse en la Tierra. Incluso por sistemas de "paralaje" (cálculo desde las proporciones de la Tierra en paralelo con las de otros planetas), lograban entender las distancias y medidas del resto de los astros que nos rodean... De aquí el origen de las teorías pitagóricas, en las que intuyeron la existencia de una relación habida entre las distancias de las Esferas del Cosmos, su armonía y las notas de la escala musical...

Pero volviendo al tema que nos preocupaba; esa imbecilidad que planteábamos considerando que quizás la base diez y doce sean las mas sencillas porque las manos permiten contar hasta diez o hasta doce (extendiendo los dedos o cerrando los puños). A ello, hemos de añadir si aquella premisa que daba "al Hombre como Medida del Todo", quizás se refiera a que del propio ser humano nace la medida. Pues siendo así se entendería perfectamente que el origen del número y la proporción está en el propio Hombre, quien con su comprensión de la armonía, de la belleza o de la cantidad, puede llegar a cualificar, cuantificar y entender el Universo. De ello nuevamente nos plantearíamos si será El Hombre quien está hecho a la medida de la matemática, o viceversa: Son la matemática las que nacen del ser humano (de su percepción de la realidad o de sus valores de belleza y proporción). Por cuanto aquella disciplina llamada exacta quizás debía considerarse un humanismo más y lo que contiene de exacta quizás responda a la perfección del mismo ser humano, al contabilizar el espacio y el tiempo (su espacio y su tiempo interior).

Esotérico o mistérico

Innumerables veces hemos pensado, cuánto de exotérico hay en todo lo esotérico. Pues no encontramos mística ni mistérica en todo aquello, que solo por ser raro, extraño o ajeno, se vea mágico. Mas, se tiene por inalcanzable, lo incomprensible; y por inigualable, lo ilegible.... Por ello, tantas veces en la Historia se entendió por misterioso, aquello que simplemente es una práctica absurda. Como a nuestro juicio son, los casos múltiples de adivinación, entre cuyos ejemplos mas aberrantes estuvieron: La hepatoscopia o la extispicina (sacrificar a la víctima y aún en vida leer sus entrañas, o su hígado para acertar el futuro -fueran cuadrúpedos o humanos-).

Pero todo lo absudo a muchos parece misterioso, de ello que se consideren múltiples costumbres y comportamientos irrazonables, como hechos bellos y cargados de esoterismo. Dejándose siempre olvidados los verdaderos misterios inexplicables que la ciencia, la filosofía y el conocimiento plantean. Pues hace miles de años, cuando nacen los primeros estudiosos en profudidad de los fenómenos físicos, de la astronomía o de la matemática; en aquel tiempo ya nos plantearon una serie de cuestiones filosóficas, aún sin resolver. Preguntas que quizás el hombre ya no quiere o no puede hacerse, porque en sí mismas son ajenas a nuestra civilización, en la que el progreso es tal que por medios artificiales y técnicos ha de resolverse cualquier problema científico. Porque la ciencia en si misma, y actualmente  es principalmente una herramienta, no un medio de transcender...

En cuanto plantea la Sociedad Moderna hay una duda constante que acontece y palpita en nuestro subconsciente, arrebatando el latir del  humano; y es la siguiente: ¿Si la ciencia es una herramienta... Qué medio existe para llegar a comprendernos a nosotros mismos?.... Intentaremos dar nuestra opinión a todo ello:
Hablando frecuentemente con profesionales de las ciencias exactas, les he oido comentar que la matemática es (sobre todo) una herramienta. Normalmente hemos entrado en discusión sobre ello, pues en ocasiones se llega a plantear que esta "herramienta" puede ser para el físico, lo mismo que el azadón para quien trabaja el campo. Afirmándose que la matemática en sí misma, es lo que la gramática o la filología para el que escribe (cuyos números son el alfabeto y sus fórmulas, la sintaxis la gramática etc). Nada hay pues de mistérico en ellas.

Evidentemente, muy distinta era la visión que Newton tenía de ellas, quien nos decía que el "Universo era un poema escrito por Dios, cuyos versos habían sido redactados en números". O bién el pitagorismo, que defendía la unión entre cánones de belleza y proporciones en el espacio, tanto como entre las distancias del  Cosmos y los intervalos de la música. La Historia les dió la razón; razón a teorías formuladas sin apenas medios de comprobarlas ni pensarlas. Pero que desde un planteamiento filosófico, habían logrado el medio de resolver problemas inalcanzables. Tras lo dicho,  nos preguntamos si hay algo de mistérico o no en lo sucedido con la filosofía Pitagórica, que afirmaba la existencia de unas concordancias entre las medidas del Universo, las distancias de los planetas y los intervalos de la música...
¿Es o no un misterio que la música se comenzara a plantear con siete notas naturales, tal como los dias de la semana y los planetas? : Luna de lunes (do); Marte de martes (re); Mercurio de miércoles (mi);  Júpiter de Jueves (fa); Venus de viernes (sol); Saturno de sábado (la) y Sol de domingo (si)
¿Es o no un misterio que el resto de notas formen un total de doce, como los meses del año?
¿Significa todo ello una unión interior entre el sonido y luz; es decir, entre el espacio y el tiempo?...

Y ahora viene lo mas curioso: Los pitagóricos afirmaban que había una relación directa entre los intervalos de nota a nota y las distancias entre los planetas; es decir, que si el MI equivalía a 660 y el FA a 622,95, igual proporción existía entre Júpiter y Venus. Tal hipótesis, considerada por casi todos absurda, fué sin embargo creida dos mil años después por Kepler, quien siguiéndola y en base a ella, llegó a formular las Tres Leyes (suyas); de las cuales porteriormente Newton se sirvió para deducir la Ley de los Graves. Tras ello nos preguntamos: ¿Es o no esotérica la ciencia?. ¿Tiene o no misterio, que aquello que al oido humano suena como bello y armónico concuerde con lo que es la armonia de distancias en el Cosmos?.

Tantas y tantas preguntas podríamos hacernos, que nos demostrarían la realidad de que la ciencia no es solo una herramienta y la matemática los es aún menos. Que serían páginas enteras de dudas y propuestas, en las que veríamos que muchas de las explicacioens científicas solo pueden atender a razones filosóficas (para otros sobrehumanas o esotéricas). Pero solo queremos terminar con una bobada que a veces planteamos a quien nos habla de que "el número" es como "la letra": Un simple símbolo que corresponde a una cantidad (o a un sonido, en el caso de la letra). Ello es un planteamiento que ya surge en el Antiguo Egipto, en el que algunos filósofos se preguntan por qué la base matemática mas sencilla es la decimal (el diez) y en las manos tenemos diez dedos... La respuesta es clara: Porque el hombre cuenta con los dedos... La siguiente reflexión es si el hombre no estará también hecho a imagen y semejanza del número y de las matematicas, tal como Newton afirmaba que estaba creado el Universo (algo que demostró). 

Qué significa De Cnossos a Tartessos

El título que elegimos, no solo se refiere al Tartessos, origen greco-ibero-púnico del sur de Hispania. Ni al Cnossos minoico, hijo de Egipto y de Anatolia, padre de Micenas;  abuelo de la Hélade, Tartessos y de Etruria. Porque nuestro De Cnossos a Tartessos, quiere significar también aquel misterio que las civilizaciones y las culturas esconden, en el que sin poder demostrarse la filiación de unas y otras, se intuyen paralelismos y uniones. Igualmente deseamos tratar hípótesis y pensamientos sobre el mundo del arte, la Historia, la arqueología o la mitología; ideas y sensaciones que en muchas ocasiones puedan mostrarse, aunque a veces, no demostrarse. Teorias que deben pensarse y deducirse, sin que muchas de ellas puedan ser probadas de forma fidedigna ni absoluta.

Ello, porque la Historia, el arte o la arqueología, no son ciencias exactas, sinó humanísmos cuyo estudio sirve para el cultivo del espíritu, o el culto a la Humanidad y a las civilizaciones. Y aunque entendamos que una parte de las ciencias exactas y físicas, pudieran tratarse igualmente como disciplinas del humanismo (filosofía matemática y epistemología física). La diferencia entre estas y las puramente humanistas radica en que la demostración en unas se puede intuir, mientras en las ciencias exactas, se debe probar. 

De cuanto exponemos, nuestro De Cnossos a Tartessos; en el que queremos mostrar aquello que muchas veces no se puede demostrar, pero sí se puede intuir como una verdad cultural o intelectual plena. Pues la verdad en el mundo del humanismo, pertenece al terreno de la belleza y de la imaginación; mientras la verdad científica, vive dentro de la realidad (del mundo objetivo). Aunque cierto debe ser que exista una Verdad (con mayúsculas) en disciplinas tales como la música, la escultura, la poesía o, incluso, en las "artes menores".

Unas verdades mostrables (pero no demostrables) que ya desde Vitrubio o Pitágoras podemos leer determinadas y descritas. Escritas en textos de sabios grecorromanos, quienes enseñan que: La medida, el número, la distancia, los colores o las ondas acústicas; relacionan las artes con la física y la matemática; y la matemática con la belleza y la armonia, y la armonía con el cosmos, y el cosmos con la luz y la luz con la pintura, y la pintura con la perspectiva y la perspectiva con la fisica, y la física con las ondas que transmiten la música y la música con la combinatoria o la numerología, y la numerología con la astronomía, y la astronomia con el conocimiento de la medida universal, y la medida universal con los cánones de belleza, y la belleza con la espiritualidad, y la espiritualidad con imaginación y la imaginación... Con la ciencia.

Algo que comunmente solo podemos expresar por medio de un lenguaje objetivo-subjetivo; es decir, alegórico; a través del uso de la parábola o de la comunicación mitológica Por que todo cuanto hemos intentado expresar anteriormente -y que no lo conseguiremos nunca comunicar, sinó solo transmitir-, a veces habrá de exponerse en alegoría. Debido a esa necesidad, nos serviremos de este blog, en el que comunmente usaremos un lenguaje mitológico para mostrar aquello que solo de forma intelectual puede entenderse como una Verdad Humanística.